Với giải Bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC
Bài 4.25 trang 84 SGK Toán 7 tập 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Phương pháp giải
a) Chứng minh tam giác hai tam giác AMB và AMC bằng nhau => Tam giác ABC cân.
b) Từ M kẻ hai đường vuông góc với AC và AB từ đó chứng minh hai góc B và C bằng nhau.
=> Chứng minh hai tam giác AMB và AMC bằng nhau
=> Tam giác ABC cân
Lời giải
a)
Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:
AM chung
BM=CM (gt)
=> (c.g.c)
=> AM=BM (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABM cân tại A
b)
Kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB)
MG vuông góc với AC (G thuộc AC)
Xét 2 tam giác vuông AHM và AGC có:
AM chung
=>(cạnh huyền – góc nhọn)
=>HM=GM (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:
BM=CM(gt)
MH=MG(cmt)
=>(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=>(2 góc tương ứng)
=>Tam giác ABC cân tại A.
Xem thêm các bài giải Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 80 SGK Toán 7 Tập 1: Hãy nêu tên tất cả các tam giác cân trong Hình 4.59. Với mỗi tam cân đó, hãy nêu tên cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của chúng...
Hoạt động 1 trang 81 SGK Toán 7 Tập 1: Quan sát tam giác ABC cân tại A như Hình 4.60. Lấy D là trung điểm của đoạn thẳng BC...
Hoạt động 2 trang 81 SGK Toán 7 Tập 1: Cho tam giác MNP có . Vẽ tia phân giác PK của tam giác ...
Luyện tập 1 trang 81 SGK Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62...
Thử thách nhỏ trang 81 SGK Toán 7 Tập 1: Một tam giác có gì đặc biệt nếu thoả mãn một trong các điều kiện sau:...
Hoạt động 3 trang 81 SGK Toán 7 Tập 1: Đánh dấu hai điểm A và B nằm trên hai mép tờ giấy A4, nối A và B để được đoạn thẳng AB...
Câu hỏi trang 82 SGK Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.64, bạn Lan vẽ đường trung trực của các đoạn thẳng. Theo em, hình nào Lan vẽ đúng?...
Hoạt động 4 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1: Trên mảnh giấy trong HĐ3, lấy điểm M bất kì trên đường thẳng d. Dùng thước thẳng có vạch chia kiểm tra xem AM có bằng BM không (H.4.65)...
Luyện tập 2 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1: Cho M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Biết AM = 3 cm và = 60° (H.4.67). Tính BM và số đo góc MBA...
Bài 4.23 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF...
Bài 4.24 trang 84 SGK Toán 7 tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC...
Bài 4.26 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1: Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân...
Bài 4.27 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?...
Bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC...
