Toán 7 Kết nối tri thức: Luyện tập chung

thuyen nguyen Ngày: 01-02-2023 Lớp 7

775

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 trang 74 Luyện tập chung sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Kết nối tri thức: Luyện tập chung

Bài tập

Bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn $A B = D E, A C = D F, \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60^{\circ}, B C = 6 c m, \hat{A B C} = 45^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Phương pháp giải

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh

Từ đó suy ra các cặp cạnh và các cặp góc tương ứng bằng nhau

Lời giải

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\begin{array}{l} A B = D E \\ A C = D F \\ \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60^{\circ} \end{array}$

$\Rightarrow Δ A B C = Δ D E F$ (c.g.c)

Do đó:

$E F = B C = 6 c m$

$\hat{D E F} = \hat{A B C} = 45^{o}$

$\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180^{o} \\ \Rightarrow 60^{o} + 45^{o} + \hat{A C B} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{A C B} = 75^{o} \end{array}$

$\Rightarrow \hat{E F D} = \hat{A C B} = 75^{o}$

Bài 4.17 trang 74 SGK Toán 7 tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn $A B = D E$ , $\hat{A B C} = \hat{D E F} = 70^{\circ}, \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60^{\circ}, A C = 6 c m .$

Tính độ dài cạnh DF.

Phương pháp giải

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

Lời giải

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\begin{array}{l} \hat{A B C} = \hat{D E F} (= 70^{\circ}) \\ A B = D E \\ \hat{B A C} = \hat{E D F} (= 60^{\circ}) \end{array}$

$\Rightarrow Δ A B C = Δ D E F$ (g.c.g)

$\Rightarrow D F = A C$ (2 cạnh tương ứng)

Mà AC = 6 cm

$\Rightarrow D F = 6 c m$

Bài 4.18 trang 74 SGK Toán 7 tập 1: Cho Hình 4.44, biết $E C = E D$ và $\hat{A E C} = \hat{A E D}$ . Chứng minh rằng:

$\begin{array}{l} a) Δ A E C = Δ A E D; & b) Δ A B C = Δ A B D . \end{array}$

Phương pháp giải

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.

Lời giải

a)Xét hai tam giác AEC và AED có

$E C = E D$

$\hat{C E A} = \hat{D E A}$

AE chung

$\Rightarrow Δ A E C = Δ A E D$ (c.g.c)

Do $Δ A E C = Δ A E D$ nên $\hat{C A E} = \hat{D A E}$ ( 2 góc tương ứng) và AC=AD ( 2 cạnh tương ứng).

Xét $Δ A B C$ và $Δ A B D$ có:

AB chung

$\hat{C A E} = \hat{D A E}$

AC=AD

$\Rightarrow Δ A B C = Δ A B D$ (c.g.c)

Bài 4.19 trang 74 SGK Toán 7 tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng $Δ O A C = Δ O B C$ .

b) Lấy điểm $M$ trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $Δ M A C = Δ M B C$ .

Phương pháp giải

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

b) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.

Lời giải

Xét $Δ O A C$ và $Δ O B C$ có:

$\hat{A O C} = \hat{A O B}$ (Oz là phân giác góc xOy)

OC chung

$\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

$\Rightarrow Δ O A C = Δ O B C$ (g.c.g)

b) Do $Δ O A C = Δ O B C$ nên AC=BC ( 2 cạnh tương ứng)

Vì $\hat{A C O}$ và $\hat{A C M}$ kề bù

$\hat{B C O}$ và $\hat{B C M}$ kề bù

Mà $\hat{A C O} = \hat{B C O}$ nên $\hat{A C M} = \hat{B C M}$

Xét $Δ M A C$ và $Δ M B C$ có:

AC=BC

$\hat{A C M} = \hat{B C M}$

CM chung

$\Rightarrow Δ M A C = Δ M B C$ (c.g.c)

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

316

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

292