Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn

thuyen nguyen Ngày: 21-09-2022 Lớp 7

1.6 K

Với giải Bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn

Bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn $A B = D E, A C = D F, \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60^{\circ}, B C = 6 c m, \hat{A B C} = 45^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Phương pháp giải

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh

Từ đó suy ra các cặp cạnh và các cặp góc tương ứng bằng nhau

Lời giải

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\begin{array}{l} A B = D E \\ A C = D F \\ \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60^{\circ} \end{array}$

$\Rightarrow Δ A B C = Δ D E F$ (c.g.c)

Do đó:

$E F = B C = 6 c m$

$\hat{D E F} = \hat{A B C} = 45^{o}$

$\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180^{o} \\ \Rightarrow 60^{o} + 45^{o} + \hat{A C B} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{A C B} = 75^{o} \end{array}$