Toán 7 Kết nối tri thức: Bài tập cuối chương IV

1 K

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 trang 87 Bài tập cuối chương IV sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương IV

Bài tập

Bài 4.33 trang 87 SGK Toán 7 tập 1: Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)

Phương pháp giải 

Áp dụng tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ.

Lời giải 

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác,

+) Ta có:

x+x+20o+x+10o=180o3x=150ox=50o

+) Ta có:

y+60o+2y=180o3y=120oy=40o

Bài 4.34 trang 87 SGK Toán 7 tập 1: Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằngMAN^=MBN^.

Phương pháp giải 

Chứng minh 2 tam giác MNA và MNB bằng nhau từ đó suy ra 2 góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải 

Xét 2 tam giác MNA và MNB có:

AM=BM

AN=BN

MN chung

=>ΔMNA=ΔMNB (c.c.c)

=>MAN^=MBN^ (2 góc tương ứng)

Bài 4.35 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.77, có AO = BO,OAM^=OBN^. Chứng minh rằng AM = BN.

Phương pháp giải 

Chứng minh 2 tam giác OAM và OBN bằng nhau từ đó suy ra AM=BN.

Lời giải

Xét 2 tam giác OAM và OBN có:

OAM^=OBN^

AO=BO

Góc O chung

=>ΔOAM=ΔOBN(g.c.g)

=>AM=BN (2 cạnh tương ứng)

Bài 4.36 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.78, ta có AN = BM,BAN^=ABM^. Chứng minh rằngBAM^=ABN^.

Phương pháp giải

Chứng minh 2 tam giác ANB và BMA bằng nhau từ đó suy ra BAM^=ABN^.

Lời giải 

Xét 2 tam giác ANB và BMA có:

AN=BM

BAN^=ABM^

AB chung

=>ΔANB=ΔBMA(c.g.c)

Bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1: Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Theo em, tứ giác AMBN là hình gì?

Phương pháp giải 

Chứng minh 4 cạnh của tứ giác bằng nhau.

Lời giải 

Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)

Mà MA = NA (gt)

Vậy MA = NA = MB = NB nên tứ giác AMBN là hình thoi

Bài 4.38 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có A^=120. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:

a) ΔBAM = ΔCAN;

b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.

Phương pháp giải 

a) Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp g-c-g

b) Chứng minh tam giác có 2 cạnh bằng nhau hoặc 2 góc bằng nhau

Lời giải 

a) Xét 2 tam giác vuông BAM và CAN có:

AB=AC(Do tam giác ABC cân tại A)

B^=C^ (Do tam giác ABC cân tại A)

=>ΔBAM=ΔCAN(g.c.g)

b)

Xét tam giác ABC cân tại A, có A^=120 có:

B^=C^=180o120o2=30o.

Xét tam giác ABM vuông tại A có:

B^+BAM^+AMB^=180o30o+90o+AMB^=180oAMB^=60oAMC^=180oAMB^=180o60o=120o

Xét tam giác MAC có:

AMC^+MAC^+C^=180o120o+MAC^+30o=180oMAC^=30o=C^

 Tam giác AMC cân tại M.

Vì ΔBAM=ΔCAN=>BM=CN => BN=MC

Xét 2 tam giác ANB và AMC có:

AB=AC

AN=AM(do ΔBAM=ΔCAN)

BN=MC

=>ΔANB=ΔAMC(c.c.c)

Mà tam giác AMC cân tại M.

=> Tam giác ANB cân tại N.

Bài 4.39 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CAM^=30o. Chứng minh rằng:

a) Tam giác CAM cân tại M;

b) Tam giác BAM là tam giác đều;

c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Phương pháp giải 

a) Dùng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ suy ra góc A bằng góc C.

b) Chứng minh tam giác ABM cân có 1 góc bằng 60 độ

c) Dùng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ để tính số đo 3 góc từ đó suy ra tam giác đều

Lời giải 

a)      Xét tam giác ABC có:

A^+B^+C^=180o=>90o+60o+C^=180o=>C^=30o

Xét tam giác CAM có A^=C^=30o

=>Tam giác CAM cân tại M.

b) Xét tam giác ABM có:

C^+CMA^+CAM^=180o=>30o+CMA^+30o=180o=>CMA^=120o=>BMA^=180oCMA^=180o120o=60o

Xét tam giác ABM có:

B^+BMA^+BAM^=180o=>60o+60o+BAM^=180o=>BAM^=60o

Do BAM^=BMA^=ABM^=60o nên tam giác ABM đều.

Đánh giá

0

0 đánh giá