Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 trang 87 Bài tập cuối chương IV sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:
Nội dung bài viết
Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương IV
Bài tập
Bài 4.33 trang 87 SGK Toán 7 tập 1: Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)
Phương pháp giải
Áp dụng tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ.
Lời giải
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác,
+) Ta có:
x+x+20o+x+10o=180o⇒3x=150o⇒x=50o
+) Ta có:
y+60o+2y=180o⇒3y=120o⇒y=40o
Bài 4.34 trang 87 SGK Toán 7 tập 1: Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng^MAN=^MBN.
Phương pháp giải
Chứng minh 2 tam giác MNA và MNB bằng nhau từ đó suy ra 2 góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải
Xét 2 tam giác MNA và MNB có:
AM=BM
AN=BN
MN chung
=>ΔMNA=ΔMNB (c.c.c)
=>^MAN=^MBN (2 góc tương ứng)
Bài 4.35 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.77, có AO = BO,^OAM=^OBN. Chứng minh rằng AM = BN.
Phương pháp giải
Chứng minh 2 tam giác OAM và OBN bằng nhau từ đó suy ra AM=BN.
Lời giải
Xét 2 tam giác OAM và OBN có:
^OAM=^OBN
AO=BO
Góc O chung
=>ΔOAM=ΔOBN(g.c.g)
=>AM=BN (2 cạnh tương ứng)
Phương pháp giải
Chứng minh 2 tam giác ANB và BMA bằng nhau từ đó suy ra ^BAM=^ABN.
Lời giải
Xét 2 tam giác ANB và BMA có:
AN=BM
^BAN=^ABM
AB chung
=>ΔANB=ΔBMA(c.g.c)
Phương pháp giải
Chứng minh 4 cạnh của tứ giác bằng nhau.
Lời giải
Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)
Mà MA = NA (gt)
Vậy MA = NA = MB = NB nên tứ giác AMBN là hình thoi
a) ΔBAM = ΔCAN;
b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.
Phương pháp giải
a) Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp g-c-g
b) Chứng minh tam giác có 2 cạnh bằng nhau hoặc 2 góc bằng nhau
Lời giải
a) Xét 2 tam giác vuông BAM và CAN có:
AB=AC(Do tam giác ABC cân tại A)
ˆB=ˆC (Do tam giác ABC cân tại A)
=>ΔBAM=ΔCAN(g.c.g)
b)
Xét tam giác ABC cân tại A, có ^A=120∘ có:
ˆB=ˆC=180o−120o2=30o.
Xét tam giác ABM vuông tại A có:
ˆB+^BAM+^AMB=180o⇒30o+90o+^AMB=180o⇒^AMB=60o⇒^AMC=180o−^AMB=180o−60o=120o
Xét tam giác MAC có:
^AMC+^MAC+ˆC=180o⇒120o+^MAC+30o=180o⇒^MAC=30o=ˆC
⇒ Tam giác AMC cân tại M.
Vì ΔBAM=ΔCAN=>BM=CN => BN=MC
Xét 2 tam giác ANB và AMC có:
AB=AC
AN=AM(do ΔBAM=ΔCAN)
BN=MC
=>ΔANB=ΔAMC(c.c.c)
Mà tam giác AMC cân tại M.
=> Tam giác ANB cân tại N.
a) Tam giác CAM cân tại M;
b) Tam giác BAM là tam giác đều;
c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải
a) Dùng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ suy ra góc A bằng góc C.
b) Chứng minh tam giác ABM cân có 1 góc bằng 60 độ
c) Dùng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ để tính số đo 3 góc từ đó suy ra tam giác đều
Lời giải
a) Xét tam giác ABC có:
ˆA+ˆB+ˆC=180o=>90o+60o+ˆC=180o=>ˆC=30o
Xét tam giác CAM có ˆA=ˆC=30o
=>Tam giác CAM cân tại M.
b) Xét tam giác ABM có:
ˆC+^CMA+^CAM=180o=>30o+^CMA+30o=180o=>^CMA=120o=>^BMA=180o−^CMA=180o−120o=60o
Xét tam giác ABM có:
ˆB+^BMA+^BAM=180o=>60o+60o+^BAM=180o=>^BAM=60o
Do ^BAM=^BMA=^ABM=60o nên tam giác ABM đều.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.