Toán 7 Kết nối tri thức: Bài tập cuối chương IV

1.1 K

Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 trang 87 Bài tập cuối chương IV sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương IV

Bài tập

Bài 4.33 trang 87 SGK Toán 7 tập 1: Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)

Phương pháp giải 

Áp dụng tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ.

Lời giải 

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác,

+) Ta có:

x+x+20o+x+10o=180o3x=150ox=50o

+) Ta có:

y+60o+2y=180o3y=120oy=40o

Bài 4.34 trang 87 SGK Toán 7 tập 1: Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng^MAN=^MBN.

Phương pháp giải 

Chứng minh 2 tam giác MNA và MNB bằng nhau từ đó suy ra 2 góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải 

Xét 2 tam giác MNA và MNB có:

AM=BM

AN=BN

MN chung

=>ΔMNA=ΔMNB (c.c.c)

=>^MAN=^MBN (2 góc tương ứng)

Bài 4.35 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.77, có AO = BO,^OAM=^OBN. Chứng minh rằng AM = BN.

Phương pháp giải 

Chứng minh 2 tam giác OAM và OBN bằng nhau từ đó suy ra AM=BN.

Lời giải

Xét 2 tam giác OAM và OBN có:

^OAM=^OBN

AO=BO

Góc O chung

=>ΔOAM=ΔOBN(g.c.g)

=>AM=BN (2 cạnh tương ứng)

Bài 4.36 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.78, ta có AN = BM,^BAN=^ABM. Chứng minh rằng^BAM=^ABN.

Phương pháp giải

Chứng minh 2 tam giác ANB và BMA bằng nhau từ đó suy ra ^BAM=^ABN.

Lời giải 

Xét 2 tam giác ANB và BMA có:

AN=BM

^BAN=^ABM

AB chung

=>ΔANB=ΔBMA(c.g.c)

Bài 4.37 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1: Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Theo em, tứ giác AMBN là hình gì?

Phương pháp giải 

Chứng minh 4 cạnh của tứ giác bằng nhau.

Lời giải 

Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)

Mà MA = NA (gt)

Vậy MA = NA = MB = NB nên tứ giác AMBN là hình thoi

Bài 4.38 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có ^A=120. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:

a) ΔBAM = ΔCAN;

b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.

Phương pháp giải 

a) Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp g-c-g

b) Chứng minh tam giác có 2 cạnh bằng nhau hoặc 2 góc bằng nhau

Lời giải 

a) Xét 2 tam giác vuông BAM và CAN có:

AB=AC(Do tam giác ABC cân tại A)

ˆB=ˆC (Do tam giác ABC cân tại A)

=>ΔBAM=ΔCAN(g.c.g)

b)

Xét tam giác ABC cân tại A, có ^A=120 có:

ˆB=ˆC=180o120o2=30o.

Xét tam giác ABM vuông tại A có:

ˆB+^BAM+^AMB=180o30o+90o+^AMB=180o^AMB=60o^AMC=180o^AMB=180o60o=120o

Xét tam giác MAC có:

^AMC+^MAC+ˆC=180o120o+^MAC+30o=180o^MAC=30o=ˆC

 Tam giác AMC cân tại M.

Vì ΔBAM=ΔCAN=>BM=CN => BN=MC

Xét 2 tam giác ANB và AMC có:

AB=AC

AN=AM(do ΔBAM=ΔCAN)

BN=MC

=>ΔANB=ΔAMC(c.c.c)

Mà tam giác AMC cân tại M.

=> Tam giác ANB cân tại N.

Bài 4.39 trang 87 SGK Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho ^CAM=30o. Chứng minh rằng:

a) Tam giác CAM cân tại M;

b) Tam giác BAM là tam giác đều;

c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Phương pháp giải 

a) Dùng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ suy ra góc A bằng góc C.

b) Chứng minh tam giác ABM cân có 1 góc bằng 60 độ

c) Dùng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ để tính số đo 3 góc từ đó suy ra tam giác đều

Lời giải 

a)      Xét tam giác ABC có:

ˆA+ˆB+ˆC=180o=>90o+60o+ˆC=180o=>ˆC=30o

Xét tam giác CAM có ˆA=ˆC=30o

=>Tam giác CAM cân tại M.

b) Xét tam giác ABM có:

ˆC+^CMA+^CAM=180o=>30o+^CMA+30o=180o=>^CMA=120o=>^BMA=180o^CMA=180o120o=60o

Xét tam giác ABM có:

ˆB+^BMA+^BAM=180o=>60o+60o+^BAM=180o=>^BAM=60o

Do ^BAM=^BMA=^ABM=60o nên tam giác ABM đều.

Đánh giá

0

0 đánh giá