Giải các hệ phương trình sau: { 2x − y − z = 20 x + y = − 5 x = 10 ;

Nguyễn Trang Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

1.1 K

Với giải Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 1.2 trang 14 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} 2 x - y - z = 20 \\ x + y = - 5 \\ x = 10 \end{cases}$ ;

b) $\{\begin{cases} x - y - 3 z = 20 \\ x - z = 3 \\ x + 3 z = - 7 \end{cases}$ .

Lời giải:

a) $\{\begin{array}{l} 2 x - y - z = 20 \\ x + y = - 5 \\ x = 10 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - y - z = 20 \\ 10 + y = - 5 \\ x = 10 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 2.10 - (- 15) - z = 20 \\ y = - 15 \\ x = 10 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} z = 15 \\ y = - 15 \\ x = 10 \end{cases}$ .

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y ; z) = (10; –15; 15).

b) $\{\begin{cases} x - y - 3 z = 20 \\ x - z = 3 \\ x + 3 z = - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - y - 3 z = 20 \\ x - z = 3 \\ - 4 z = 10 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x - y - 3 z = 20 \\ x - (- \frac{5}{2}) = 3 \\ z = - \frac{5}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - y - 3 z = 20 \\ x = \frac{1}{2} \\ z = - \frac{5}{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{2} - y - 3 (- \frac{5}{2}) = 20 \\ x = \frac{1}{2} \\ z = - \frac{5}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} y = - 12 \\ x = \frac{1}{2} \\ z = - \frac{5}{2} \end{array} .$