Bác Việt có 330740 nghìn đồng, bác chia số tiền này thành ba phần

Nguyễn Trang Ngày: 23-11-2022 Lớp 10

650

Với giải Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 1.9 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Bác Việt có 330740 nghìn đồng, bác chia số tiền này thành ba phần và đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ nhất bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu được 4% một năm; phần thứ hai bác mua vàng thu lãi 5% một năm và phần thứ ba bác gửi tiết kiệm với lăii suất 6% một năm. Sau một năm, kể cả gốc và lãi bác thu được ba món tiền bằng nhau. Hỏi tổng số tiền cả gốc và lãi bác thu được sau một năm là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi số tiền bác Việt đầu tư vào chứng khoán, mua vàng, gửi tiết kiệm lần lượt là x, y, z (nghìn đồng).

Theo đề bài ta có:

– Tổng số tiền là 330740 nghìn đồng, suy ra x + y + z = 330740 (1).

– Số tiền kể cả gốc lẫn lãi bác Việt thu được từ ba khoản là x + 4%x, y + 5%y, z + 6%z. Vì bác thu được ba món tiền bằng nhau nên x + 4%x = y + 5%y = z + 6%z

⇒ 104%x = 105%y = 106%z

⇒ 104x – 105y = 0 (2) và 105y – 106z = 0 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + y + z = 330740 \\ 104 x - 105 y = 0 \\ 105 y - 106 z = 0 \end{cases} .$