Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng qui tại trực tâm H. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HAB, HAC

2.1 K

Với giải Vận dụng 2 trang 77, 78 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Vận dụng 2 trang 77, 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng qui tại trực tâm H. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HAB, HAC.

Phương pháp giải:

- Từ các đỉnh ta vẽ các đường cao của tam giác chúng giao nhau ở đâu thì đó là trực tâm

Lời giải

+) Xét tam giác HBC ta có :

HD vuông góc với BC not stretchy rightwards double arrow HD là đường cao tam giác HBC

BF vuông góc với HC tại F ( kéo dài HC ) not stretchy rightwards double arrowBF là đường cao của tam giác HBC

CE vuông góc với HB tại E ( kéo dài HB ) not stretchy rightwards double arrowCE là đường cao của tam giác HBC

Ta kéo dài HD, BF, CE sẽ cắt nhau tại A

not stretchy rightwards double arrow A là trực tâm tam giác HBC

+) Xét tam giác HAB ta có :

HF vuông góc với AB not stretchy rightwards double arrow HF là đường cao tam giác HAB

BH vuông góc với AE tại E ( kéo dài HB ) not stretchy rightwards double arrowAE là đường cao của tam giác HAB

BD vuông góc với AH tại D ( kéo dài AH ) not stretchy rightwards double arrowBD là đường cao của tam giác HAB

Ta kéo dài HF, BD, AE sẽ cắt nhau tại C

not stretchy rightwards double arrow C là trực tâm tam giác HAB

+) Xét tam giác HAC ta có :

HE vuông góc với AC not stretchy rightwards double arrow HE là đường cao tam giác HAC

AF vuông góc với HC tại F ( kéo dài HC ) not stretchy rightwards double arrowAF là đường cao của tam giác HAC

CD vuông góc với AH tại D ( kéo dài AH ) not stretchy rightwards double arrowCD là đường cao của tam giác HAC

Ta kéo dài CD, HE, AF sẽ cắt nhau tại B

not stretchy rightwards double arrow B là trực tâm tam giác HAC.



 

Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 77 Toán lớp 7: Em hãy dựng tam giác ABC trên giấy, sau đó dùng êke vẽ đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh B đến cạnh AC của tam giác.

Thực hành 1 trang 77 Toán lớp 7: Vẽ ba đường cao AH, BK, CE của tam giác nhọn ABC

Vận dụng 1 trang 77 Toán lớp 7: Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC (Hình 2a)

Hoạt động 2 trang 77, 78 Toán lớp 7: Vẽ một tam giác rồi dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ấy (Hình 3).

Thực hành 2 trang 77, 78 Toán lớp 7: Cho tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S (Hình 6).

Vận dụng 2 trang 77, 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng qui tại trực tâm H.

Bài 1 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB.

Bài 2 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC.

Bài 3 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC.

Bài 4 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AB, BE, CF.

Đánh giá

0

0 đánh giá