Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC

1.1 K

Với giải Bài 2 trang 78 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 2 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh rằng MH vuông góc với BC.

Phương pháp giải 

- Ta chứng minh H là trực tâm của tam giác AMC

- Từ đó ta chứng minh MH vuông góc với BC

Lời giải 

Gọi D giao điểm của tia phân giác của góc B và MC

Xét tam giác BDM và tam giác BDC có :

BD chung

MBD^=CBD^ ( BD là phân giác của góc B)

BM = BC ( giả thiết )

( \Rightarrow \Delta BDM=\Delta BDC\)(c.g.c)

BDM^=BDC^(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí kề bù BDM^=BDC^=90oBDCM

Mà AC cắt BD tại H  H là trực tâm tam giác BMC

 MH là đường cao của tam giác BMC (định lí 3 đường cao đi qua trực tâm tam giác)

 MH vuông góc với BC

 

Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 77 Toán lớp 7: Em hãy dựng tam giác ABC trên giấy, sau đó dùng êke vẽ đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh B đến cạnh AC của tam giác.

Thực hành 1 trang 77 Toán lớp 7: Vẽ ba đường cao AH, BK, CE của tam giác nhọn ABC

Vận dụng 1 trang 77 Toán lớp 7: Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC (Hình 2a)

Hoạt động 2 trang 77, 78 Toán lớp 7: Vẽ một tam giác rồi dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ấy (Hình 3).

Thực hành 2 trang 77, 78 Toán lớp 7: Cho tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S (Hình 6).

Vận dụng 2 trang 77, 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng qui tại trực tâm H.

Bài 1 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB.

Bài 2 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC.

Bài 3 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC.

Bài 4 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AB, BE, CF.

Đánh giá

0

0 đánh giá