Với giải Bài 3 trang 78 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài 3 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:
a) DE vuông góc với BC b) BE vuông góc với DC
Phương pháp giải
- Ta chứng minh vuông góc qua các tam giác vuông cân
- Ta chứng minh E là trực tâm của tam giác BCD
- Từ đó ta chứng minh DE vuông góc với BC và BE vuông góc DC
Lời giải
a) Vì tam giác ABC vuông cân tại A
⇒(2 góc ở đáy bằng nhau)
Xét tam giác AED có :
AE = AD
AC vuông góc với AB
⇒Tam giác AED vuông cân tại A
Mà là 2 góc đối đỉnh
Xét tam giác CEF áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :
b) Vì DE vuông góc với BC DE là đường cao của tam giác BCD
Vì AC cắt DE tại E nên E là trực tâm tam giác BCD (Do AC cũng là đường cao của tam giác BCD)
BE cùng là đường cao của tam giác BCD (định lí 3 đường cao trong tam giác đi qua trực tâm)
BE vuông góc với DC
Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 77 Toán lớp 7: Vẽ ba đường cao AH, BK, CE của tam giác nhọn ABC
Vận dụng 1 trang 77 Toán lớp 7: Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC (Hình 2a)
Bài 1 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB.
Bài 2 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC.
Bài 3 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC.
Bài 4 trang 78 Toán lớp 7: Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AB, BE, CF.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
