SBT Vật lí 10 Cánh diều Bài 6: Mô men lực. Điều kiện cân bằng của vật

Nguyễn Lê Khánh Vy Ngày: 13-01-2023 Lớp 10

1.5 K

Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải Sách bài tập Vật lí 10 trang 31,32,33,34 Bài 6: Mô men lực. Điều kiện cân bằng của vật sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Vật lí 10 Bài 6.

SBT Vật lí 10 Cánh diều Bài 6: Mô men lực. Điều kiện cân bằng của vật

Bài 2.58 trang 31 sách bài tập Vật lí 10:Một thanh đồng chất tì lên giá đỡ tại O và được giữ nằm cân bằng với hai lực đặt tại A và B như hình 2.16. Vì thanh cân bằng nên hai lực tại A và B sẽ cho hợp lực đặt tại O. Độ lớn của lực tại B là:

A. X = 11 N.

B. X = 36 N.

C. X = 47 N.

D. Không xác định được vì thiếu thông tin.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức momen về điều kiện cân bằng của vật rắn.

$\frac{X}{20} = \frac{45}{25} \Rightarrow X = 36 (N)$

Bài 2.59 trang 32 sách bài tập Vật lí 10:Một vật có trục quay cố định chịu tác dụng của lực $\vec{F}$ . Tình huống nào sau đây, lực $\vec{F}$ sẽ gây tác dụng làm quay đối với vật?

A. Giá của lực $\vec{F}$ không đi qua trục quay.

B. Giá của lực $\vec{F}$ song song với trục quay.

C. Giá của lực $\vec{F}$ đi qua trục quay.

D. Giá của lực $\vec{F}$ có phương bất kì.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Lực sẽ gây tác dụng làm quay đối với vật khi giá của lực không đi qua trục quay.

Bài 2.60 trang 32 sách bài tập Vật lí 10: Cặp lực nào trong hình 2.17 là ngẫu lực?

(ảnh 1)

A. Hình a.

B. Hình b.

C. Hình c.

D. Hình d.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ngẫu lực là hệ gồm hai lực cùng phương, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau, cùng tác dụng lên một vật nhưng có vị trí điểm đặt khác nhau.

Bài 2.61 trang 32 sách bài tập Vật lí 10:Hai thanh dầm thép đồng chất, có trọng tâm tại A và B, đặt chồng lên nhau như hình 2.18. Thanh dài hơn có trọng lượng 10 kN.

(ảnh 1)

a. Xác định hợp lực (độ lớn P và giá) của các trọng lực tác dụng lên hai thanh dầm.

b. Hai thanh dầm được đặt lên các cột đỡ tại O₁ và O₂. Để hệ đứng yên thì hợp lực của các lực đỡ bởi hai cột phải cân bằng với hợp lực xác định ở câu a. Hỏi mỗi cột đỡ chịu một lực bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a. Áp dụng quy tắc hợp lực song song, cùng chiều cho hai trọng lực và của hai thanh, ta xác định được hợp lực như hình 2.61G, trong đó:

(ảnh 2)

Hai thanh dầm đồng chất, dựa vào hình vẽ ta có thể thấy thanh A có khối lượng bằng một nửa khối lượng thanh B

- Độ lớn P = P₁ + P₂ = 5 + 10 = 15 (kN)

- Giá của đi qua điểm O chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ:
$\frac{O A}{O B} = \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{10}{5} = 2$

Mà khoảng cách giữa giá của $\vec{P_{1}}$ và $\vec{P_{2}}$ là $\frac{L}{4}$ nên khoảng cách từ giá của $\bar{P}$ đến giá của $\vec{P_{1}}$ và $\vec{P_{2}}$ lần lượt là $\frac{L}{6}$ và $\frac{L}{12}$ .

b. Hợp lực $\vec{F}$ của các lực đỡ bởi hai cột phải cân bằng với $\vec{P}$

Tức là: F = P = 15 kN, $\vec{F}$ ngược chiều và có giá trùng với giá của $\vec{P}$ .

Vì $\vec{F}$ là hợp lực của hai lực đỡ $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ song song, cùng chiều nên:

$F_{1} + F_{2} = F = 15 k N$

$\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{O_{2} H}{O_{1} H} = \frac{\frac{L}{12} + \frac{L}{2}}{\frac{L}{6} + \frac{L}{4}} = \frac{7}{5}$

Ta xác định được lực mà mỗi cột đỡ phải chịu là:

F₁ = 8,75 kN và F₂ = 6,25 kN

Bài 2.62 trang 32 sách bài tập Vật lí 10:Một đĩa tròn phẳng, mỏng, đồng chất, bán kính R sẽ có điểm đặt của trọng lực tại tâm của đĩa. Hỏi khi khoét một lỗ tròn bán kính (hình 2.19) thì trọng tâm của đĩa sẽ ở vị trí nào?

(ảnh 1)

Lời giải:

Trọng tâm của đĩa bị khoét là điểm đặt hợp lực của trọng lực P_K của hình tròn tâm K bán kính $\frac{R}{2}$ và trọng lực P_I của phần đĩa còn lại sau khi khoét đi hai lỗ tròn đối xứng qua I.

(ảnh 2)

Ta có: $I K = O K + O I = \frac{R}{2}$

Vì đĩa phẳng đồng chất nên trọng lượng mỗi phần đĩa tỉ lệ với diện tích. Gọi P là trọng lượng của đĩa nguyên, ta có:

$\Rightarrow P_{K} = \frac{P}{4}; P_{I} = P - 2 P_{K} = \frac{P}{2}$

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều cho các trọng lực P_I và P_K, ta xác định được điểm đặt O của hợp lực sẽ chia đoạn thẳng IK theo tỉ lệ:

$\frac{O I}{O K} = \frac{P_{K}}{P_{I}} = \frac{\frac{P}{4}}{\frac{P}{2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow O I = \frac{R}{6}$

Bài 2.63 trang 33 sách bài tập Vật lí 10: Một xe đẩy chở đất như trong hình 2.20. Xét với trục quay là trục bánh xe, hãy:

(ảnh 1)

a. Tính mômen lực gây ra bởi trọng lực P = 400 N tác dụng lên đất trong xe. Mômen lực này có tác dụng làm quay theo chiều nào?

b. Tính độ lớn F₂ của lực do tay người tác dụng lên càng xe để tạo ra mômen lực bằng với mômen của trọng lực. Mômen lực của $\vec{F_{2}}$ có tác dụng làm xe quay theo chiều nào?

Lời giải:

a. Mômen của trọng lực đối với trục quay là trục bánh xe:

$M_{P} = 400.0, 20 = 80, 0 (N m)$

Mômen này có tác dụng làm quay theo chiều kim đồng hồ.

(ảnh 2)

Để tạo ra mômen lực bằng với mômen của trọng lực:

$M_{P} = M_{2} = F_{2} .1, 20 = 80, 0 (N m)$

Do đó, F₂ = 66,7 N

Mômen lực của có tác dụng làm quay ngược chiều kim đồng hồ.

Bài 2.64 trang 33 sách bài tập Vật lí 10:Một thanh cứng đồng chất chịu tác dụng của bốn lực như hình 2.21

(ảnh 1)

Thanh có thể quay quanh trục tại P. Với mỗi lực, hãy xác định:

a. Mômen của lực đó đối với trục quay tại P.

b. Tác dụng làm quay của mỗi lực theo chiều nào.Lời giải:

a. Mômen của lực $\vec{F_{1}}$ bằng không do lực này đi qua trục quay.

Mômen của lực F₂ có độ lớn bằng:

Mômen của lực F₃ có độ lớn bằng:

$M_{3} = 10.0, 50. s i n 30 ° = 2, 5 (N m) = 2, 5 (N m)$

Mômen của lực F₄ có độ lớn bằng:

$M_{4} = 5.1, 00 = 5 (N m)$

b. Các lực $\vec{F_{2}}; \vec{F_{3}}$ có tác dụng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ.

Lực $\vec{F_{1}}$ không có tác dụng làm quay

Lực $\vec{F_{4}}$ có tác dụng làm thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.

Bài 2.65 trang 33 sách bài tập Vật lí 10:Một người dùng búa để nhổ đinh như hình 2.22

(ảnh 1)

a. Biểu diễn các lực tác dụng lên búa.

b. Chỉ ra điểm tựa mà búa có thể quay xung quanh điểm đó khi nhổ đinh.

c. Biết lực cản của gỗ lên đinh là 1 000 N. Xác định độ lớn tối thiểu của lực mà người đó cần tác dụng để nhổ được đinh.

Lời giải:

a. Các lực tác dụng lên búa gồm $\vec{F}$ do tay tác dụng lên cán búa và $\vec{F_{2}}$ là lực cản của gỗ lên búa (qua đinh).

b. Khi nhổ đinh, búa quay quanh điểm tựa O như hình vẽ.

(ảnh 2)

c. $\vec{F}$ có tác dụng làm búa quay quanh O theo chiều kim đồng hồ, ${\vec{F}}_{2}$ có tác dụng làm búa quay quanh O ngược chiều kim đồng hồ. Lực cần tác dụng để nhổ được đinh tối thiểu gây ra mô men lực bằng mô men lực cản của gỗ:

$F .0, 2 = 1000.0, 02 \Rightarrow F = 100 N$

Bài 2.66 trang 33 sách bài tập Vật lí 10:Ô tô đang chuyển động với vận tốc không đổi khi trục truyền động của ô tô tác dụng mômen lực 200 Nm lên bánh xe (hình 2.23). Bán kính của bánh xe là 0,18 m.

(ảnh 1)

a. Mô tả tác dụng của mômen lực này đối với bánh xe và đối với cả xe.

b. Xác định độ lớn thành phần lực theo phương ngang mà bánh xe tác dụng lên mặt đường.

Lời giải:

a. Mômen lực của trục truyền động làm quay bánh xe. Bánh xe quay sẽ tác dụng lực lên mặt đường. Lực do mặt đường tác dụng trở lại bánh xe sẽ gây ra mômen lực làm bánh xe quay, đẩy xe chuyển động về phía trước.

b. Lực do bánh xe tác dụng lên mặt đường do mômen lực của trục truyền động gây ra nên thành phần theo phương ngang mà bánh xe tác dụng lên mặt đường là:

F_x = 200 : 0,18 = 1 111 (N)

Bài 2.67 trang 34 sách bài tập Vật lí lớp 10:Hình 2.24 cho thấy một bức tranh được treo bằng dây vào một chiếc đinh cố định trên tường. Bức tranh ở trạng thái cân bằng. (ảnh 1)

a. Biểu diễn ba vectơ lực tác dụng lên bức tranh.

b. Lực căng của dây là 45 N. Hãy tính thành phần theo phương thẳng đứng của mỗi lực căng dây và trọng lượng của bức tranh.

Lời giải:

a. Lực tác dụng lên bức tranh gồm trọng lực và hai lực căng dây như hình 2.67G.

Hình 2.24 cho thấy một bức tranh được treo bằng dây vào một chiếc đinh cố định trên tường

b. Bức tranh đứng yên nên: $\vec{P} + \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = 0$

Khi đó, thành phần của các lực trên mỗi phương sẽ cân bằng.

Mỗi lực căng dây có thể phân tích thành hai phần:

- Thành phần theo phương ngang của hai lực căng cân bằng với nhau: $F_{1 x} = F_{2 x} \Rightarrow F_{1} = F_{2} = F$

- Thành phần theo phương thẳng đứng: $F_{1 y} = F_{2 y} = F . \sin 50 ° = 45. \sin 50 ° = 35 (N)$

Tổng độ lớn của hai thành phần theo phương thẳng đứng của lực căng sẽ cân bằng với trọng lực.

Ta có: $P = F_{1 y} + F_{2 y} = 70 (N)$

Bài 2.68 trang 34 sách bài tập Vật lí 10:Một cuốn sách khối lượng 1,5 kg nằm yên trên mặt phẳng nghiêng 20⁰ so với phương ngang (Hình 2.25).

(ảnh 1)

a. Vẽ giản đồ vectơ lực tác dụng lên sách. Coi các lực đặt vào trọng tâm cuốn sách.

b. Tính thành phần của trọng lực có tác dụng kéo cuốn sách trượt xuống dốc.

Lấy g = 9,81 m/s².

c. Xác định độ lớn lực ma sát tác dụng lên cuốn sách.

d. Xác định thành phần pháp tuyến của lực tiếp xúc giữa sách và bề mặt mặt phẳng nghiêng.

Lời giải:

a. Các lực tác dụng lên sách gồm: Trọng lực, phản lực của mặt phẳng nghiêng, lực ma sát.

(ảnh 2)

Quyển sách nằm yên nên: $\vec{P} + \vec{N} + {\vec{F}}_{m s} = 0$

b. Dọc theo phương của mặt phẳng nghiêng thì thành phần của trọng lực có tác dụng kéo cuốn sách trượt xuống dốc sẽ là:

$P_{x} = P . \sin 20 ° = m g \sin 20 ° = 1, 5.9, 81. \sin 20 ° = 5, 03 (N)$

c. Thành phần này của trọng lực cân bằng với lực ma sát.

Do đó, F_ms = 5,03 N.

d. Thành phần pháp tuyến của lực tiếp xúc giữa sách và bề mặt mặt phẳng nghiêng là phản lực. Lực này cân bằng với thành phần theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng của trọng lực:

$N = P_{y} = m g \cos 20 ° = 1, 5.9, 81. c o s 20 ° = 13, 83 (N)$