Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh định lí sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Bài 4.
Nội dung bài viết
Giải SBT Toán 7 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Định lí và chứng minh định lí
Bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 7: Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì hai góc đó bằng nhau”.
Lời giải:
Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:
Chứng minh định lí:
Theo GT ta có:
• ˆA bù với ˆC nên ˆA+ˆC=180°
Suy ra ˆA=180°−ˆC (1)
• ˆB bù với ˆC nên ˆB+ˆC=180°
Suy ra ˆB=180°−ˆC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ˆA=ˆB.
Vậy ˆA=ˆB.
b) Hãy chứng minh định lí đó.
Lời giải:
a) Hình vẽ minh họa:
Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:
b) Chứng minh định lí:
Ta có:
• ˆO1 và ˆO3 là hai góc kề bù nên
ˆO1+ˆO3=180°
Suy ra ˆO1=180°−ˆO3 (1)
• ˆO2 và ˆO3 là hai góc kề bù nên
ˆO2+ˆO3=180°
Suy ra ˆO2=180°−ˆO3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ˆO1=ˆO2.
Vậy ˆO1=ˆO2.
Lời giải:
Hình vẽ minh họa:
Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:
Chứng minh định lí:
Vì tia Om là tia phân giác của ^xOy nên ta có:
^xOm=^mOy=12^xOy (1)
Vì tia On là tia phân giác của ^yOz nên ta có:
^yOn=^nOz=12^yOz (2)
Từ (1) và (2) ta có:
^mOy+^yOn=12^xOy+12^yOz=12(^xOy+^yOz)
Mà ^xOy và ^yOz là hai góc kề bù nên:
^xOy+^yOz=180°
Do đó ^mOy+^yOn=12.180°=90°
Hay ^mOn=90°.
Vậy ^mOn=90°.
Lời giải:
Hình vẽ minh họa:
Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:
Chứng minh định lí:
Vì a ⊥ c (GT) nên ˆA1=90°
Vì b ⊥ c (GT) nên ˆB1=90°
Do đó ˆA1=ˆB1=90°
Mà hai góc ˆA1 và ˆB1 ở vị trí đồng vị
Suy ra a // b.
Vậy a // b.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì .?.
Lời giải:
a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hai đường thẳng song song
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
