Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”

874

Với Giải SBT Toán 7 Bài 3 trang 86 trong Bài 4: Định lí và chứng minh định lí Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”

Bài 3 trang 86 sách bài tập Toán 7: Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Lời giải:

Hình vẽ minh họa:

Chứng minh định lí góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông

Chứng minh định lí:

Vì tia Om là tia phân giác của xOy^ nên ta có:

xOm^=mOy^=12xOy^ (1)

Vì tia On là tia phân giác của yOz^ nên ta có:

yOn^=nOz^=12yOz^ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

mOy^+yOn^=12xOy^+12yOz^=12xOy^+yOz^

Mà xOy^ và yOz^ là hai góc kề bù nên:

xOy^+yOz^=180°

Do đó mOy^+yOn^=12.180°=90°

Hay mOn^=90°.

Vậy mOn^=90°.

Đánh giá

5

1 đánh giá

1