Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC

481

Với Giải SBT Toán 7 Bài 2 trang 57 trong Bài 5: Tính chất ba đường trung trực của một tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC

Bài 2 trang 57 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC.

Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8

Lời giải:

Vì tam giác ABC đều (giả thiết) nên AB = AC = BC.

Ta có: AB = AC, MB = MC.

Suy ra AM là trung trực của cạnh BC.

Ta có: BA = BC, NA = NC.

Suy ra BN là trung trực của cạnh AC.

Ta có: CA = CB, PA = PB.

Suy ra CP là trung trực của cạnh AB.

Xét ∆ABC có AM, BN, CP lần lượt là trung trực của cạnh BC, AC, AB.

Mà G là giao điểm của AM, BN, CP.

Suy ra GA = GB = GC (tính chất ba đường trung trực của tam giác).

Vậy GA = GB = GC.

Đánh giá

0

0 đánh giá