Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC

527

Với Giải SBT Toán 7 Bài 3 trang 58 trong Bài 5: Tính chất ba đường trung trực của một tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC

Bài 3 trang 58 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ

Vì M thuộc đường trung trực của AB nên MA = MB.

Do đó tam giác MAB cân tại M.

Suy ra MAB^=B^ (tính chất tam giác cân).

Vì N thuộc đường trung trực của AC nên NA = NC.

Do đó tam giác NAC cân tại N.

Suy ra NAC^=C^ (tính chất tam giác cân).

Xét ∆ABC có: A︿+B︿+C︿=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra B^+C^=180°A^

Do đó B^+C^=180°120°=60°.

Ta có:

MAN^=BAC^MAB^NAC^

=BAC^MAB^+NAC^

=120°B^+C^=120°60°=60°.

Vậy MAN^=60°.

Đánh giá

0

0 đánh giá