Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao

356

Với Giải SBT Toán 7 Bài 1 trang 65 trong Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao

Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi G là trọng tâm của tam giác

Vẽ phân giác AD của tam giác ABC.

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A),

BAD^=CAD^ (do AD là phân giác của BAC^),

AD là cạnh chung.

Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.g.c)

Suy ra DB = DC.

Khi đó AD vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Mà G là trọng tâm của tam giác và I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC.

Suy ra hai điểm I và G đều thuộc AD.

Khi đó ba điểm A, I, G thẳng hàng.

Vậy ba điểm A, I, G thẳng hàng.

Đánh giá

0

0 đánh giá