Với Giải SBT Toán 7 Bài 4 trang 65 trong Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác
Bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 7: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Lời giải:
Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.
Vì AM là phân giác của góc BAC nên
•Xét ΔAMH và ΔAMK có:
,
AM là cạnh chung,
(do ).
Do đó ΔAMH = ΔAMK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MH = MK (hai cạnh tương ứng).
•Xét ΔBMH và ΔCMK có:
,
BM = CM (do AM là đường trung tuyến của ΔABC),
MH = MK (chứng minh trên).
Do đó ΔBMH = ΔCMK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Khi đó tam giác ABC cân tại A.
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tính chất ba đường cao của một tam giác
Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
