Toán 10 Kết nối tri thức trang 87 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Giang Ngày: 12-02-2023 Lớp 10

282

Với giải Câu hỏi trang 87 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức trong Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Kết nối tri thức trang 87 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Luyện tập 3 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A(V_A= 0) đến điểm B. Kết quả đo như sau:

0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402.

(Theo Bài tập Vật lí 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)

Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?

Lời giải:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

(ảnh 1)

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
0,398	0,398 – 0,404 = - 0,006	0,000036
0,399	0,399 – 0,404 = - 0,005	0,000025
0,408	0,408 – 0,404 = 0,004	0,000016
0,410	0,410 – 0,404 = 0,006	0,000036
0,406	0,406 – 0,404 = 0,002	0,00004
0,405	0,405 – 0,404 = 0,001	0,000001
0,402	0,402 – 0,404 = - 0,002	0,00004
Tổng		0,000122

Số liệu gồm 7 giá trị nên n = 7. Do đó phương sai là:

$s^{2} = \frac{0, 000122}{7} = 0, 000017.$

Độ lệch chuẩn là: $s = \sqrt{0, 000017} \approx 0, 0042.$

Đối với số liệu này phương sai và độ lệch chuẩn nhỏ nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó các giá trị của mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình.

3. Phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp

Luyện tập 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ ba là 84. Hãy kiểm tra xem trong hai giá trị 10 và 100 giá trị nào được xem là giá trị bất thường.

Lời giải:

Ta cố Q₁ = 56 và Q₃ = 84. Do đó, khoảng tứ phân vị là:

Δ_Q = 84 – 56 = 28.

Biểu đồ hộp cho mẫu số liệu này là:

(ảnh 1)

Ta có: Q₁ – 1,5.Δ_Q = 56 – 1,5.28 = 14 và : Q₃ + 1,5.Δ_Q = 84 + 1,5.28 = 126 nên trong hai số liệu 10 và 100 thì giá trị được xem là bất thường là 10 (nhỏ hơn 14).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 84 Toán 10: Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình...

Hoạt động 1 trang 84 Toán 10: Một cổ động viên của câu lạc bộ Everton, Anh đã thống kê điểm số mà hai câu lạc bộ Leicester City và Everton đạt được trong năm mùa giải Ngoại hạng Anh gần đây, từ mùa giải 2014 – 2015 đến mùa giải 2018 - 2019 như sau...

Luyện tập 1 trang 85 Toán 10: Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ...

Hoạt động 2 trang 85 Toán 10: Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị C) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên được cho như sau...

Luyện tập 2 trang 86 Toán 10: Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của An...

Bài 5.11 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?...

Bài 5.12 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hãi mẫu số liệu A, B như sau...

Bài 5.13 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau. Các số đo độ phân tán (khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn) sẽ thay đổi như thế nào nếu...

Bài 5.14 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được...

Bài 5.15 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg)...

Bài 5.16 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Tỉ lệ thất nghiệp ở một quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho như sau...