Với giải Câu hỏi trang 96 SBT Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo trong Bài 1: Không gian mẫu và biến cố giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 96 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 3 trang 96 SBT Toán 10: Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp.

Lời giải:

Kí hiệu 5 quả bóng xanh lần lượt là $X_1,X_2,X_3,X_4,X_5$ và 4 quả bóng đỏ lần lượt là $D_1,D_2,D_3,D_4$. Không gian mẫu của phép thử là: $\mathrm{\Omega }=\left\{X_1,X_2,X_3,X_4,X_5,D_1,D_2,D_3,D_4\right\}$

Bài 4 trang 96 SBT Toán 10: Trường mới của bạn Dũng có 3 câu lạc bộ ngoại ngữ là câu lạc bộ tiếng Anh, câu lạc bộ tiếng Bồ Đào Nha và câu lạc bộ tiếng Campuchia

a) Dũng chọn ngẫu nhiên 1 câu lạc bộ ngoại ngữ để tìm hiểu thông tin. Hãy mô tả không giãn mẫu của phép thử nêu trên

b) Dũng chọn ngẫu nhiên 1 câu lạc bộ ngoại ngữ để tham gia trong học kì I và 1 câu lạc bộ ngoại ngữ khác để tham gia trong học kì 2. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử nêu trên.

Lời giải:

a) kí hiệu: A, B, C lần lượt là kết quả Dũng chọn CLB tiếng Anh, CLB tiếng Bồ Đào Nha và CLB tiếng Campuchia

$\mathrm{\Omega }=\left\{A;B;C\right\}$

b) Kí hiệu: AB là kết quả Dũng tham gia CLB tiếng Anh trong học kì 1, CLB tiếng Bồ Đào Nha trong học kì 2, ...

$\mathrm{\Omega }=\left\{AB;AC;BC;BA;CA;CB\right\}$ 

Bài 5 trang 96 SBT Toán 10: Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất

a) Hãy tìm một biến cố chắc chắn và một biến cố không thể liên quan đến phép thử

b) Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử

c) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên 3 con xúc xắc là số lẻ”

Lời giải:

a) Biến cố “Tổng số chấm lớn hơn 2” là biến cố chắc chắn.

Biến cố "Tích số chấm bằng 0" hoặc “Tích số chấm bằng 7” là biến cố không thể. 

b) Không gian mẫu $\mathrm{\Omega }=\left\{\left(i;j;k\right)|1\le i,j,k\le 6\right\}$

c) Tích số chấm là lẻ khi số chấm trên mỗi con xúc xắc đều là số lẻ.

Mỗi số chấm xuất hiện có 3 cách chọn: 1, 3, 5 

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên 3 con xúc xắc là số lẻ” là 3.3.3 = 27

Bài 6 trang 96 SBT Toán 10: Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Tùng và Cúc mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử

b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10”

c) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3”

Lời giải:

a) Không gian mẫu $\mathrm{\Omega }=\left\{\left(i;j\right)|1\le i\le 10,1\le i\le 10,i\ne j\right\}$, trong đó $\left(i;j\right)$ kí hiệu kết quả Tùng chọn được quả bóng ghi số i, Cúc chọn được quả bóng ghi số j

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10” là: $\left(1;9\right),\left(2;8\right),\left(3;7\right),\left(4;6\right),\left(6;4\right),\left(7;3\right),\left(8;2\right),\left(9;1\right)$ => có 8 kết quả

c) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra không chia hết cho 3” là 7.6 = 42

+ Tổng số kết quả có thể xảy ra là: 10.9 = 90

=> Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3” là 90 – 42 = 48

Bài 7 trang 96 SBT Toán 10: Lớp 10A có 20 bạn nam, 25 bạn nữ, lớp 10B có 23 bạn nam, 22 bạn nữ. Chọn ra ngẫu nhiên từ mỗi lớp 2 bạn để phỏng vấn. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố

a) “Cả 4 bạn được chọn đều là nữ”

b) “Trong 4 bạn được chọn có 3 bạn nam và 1 bạn nữ”

Lời giải:

a) Chọn 2 bạn nữ của lớp 10A: $C_{25}^2$

+ Chọn 2 bạn nữ của lớp 10B: $C_{22}^2$

=> Chọn được 4 bạn nữ: $C_{25}^2.C_{22}^2=69300$ cách

b) + TH1: bạn nữ lớp 10A:

Lớp 10A: Chọn 1 bạn nữ và 1 bạn nam: 20.25

Lớp 10B: Chọn 2 bạn nam: $C_{23}^2$

=> Có $\mathrm{20.25.}{C}_{23}^2$ cách

+ TH1: bạn nữ lớp 10B:

Lớp 10A: Chọn 2 bạn nam: $C_{20}^2$

Lớp 10B: Chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ: $23.22$

=> Có $C_{20}^2.23.22$ cách

=> Có $\mathrm{20.25.}{C}_{23}^2+C_{20}^2.23.22=222640$ cách

Bài 8 trang 96 SBT Toán 10: Một hợp tác xã cung cấp giống lúa 7 loại gạo ngon ST24, MS19RMTT, ST25, Hạt Ngọc Rồng, Ngọc trời Thiên Vương, gạo đặc sản VD20 Gò Công Tiền Giang, gạo lúa tôm Kiên Giang. Bác Bình và bác An mỗi người chọn 1 trong 7 loại giống lúa trên để gieo trồng cho vụ mới.

a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bác Bình và An chọn hai giống lúa giống nhau”

b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất một trong hai bác chọn giống lúa ST24”

Lời giải:

a) Bác Bình chọn 1 trong 7 giống lúa => Có 7 cách chọn

Bác An chọn giống lúa giống bác Bình => Có 1 cách chọn

=> Có 1.7 = 7 cách chọn

b) Mỗi người có 7 cách chọn giống lúa, tổng kết quả có thể xảy ra: 7.7 = 49

+ Biến cố “không bác nào chọn giống lúa ST24”, tức là mỗi bác có 6 cách chọn là: 6.6 =36

=> Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất một trong hai bác chọn giống lúa ST24” là: 49 – 36 = 13 cách