Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Phép nhân và phép chia hai số nguyên sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán lớp 6 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Toán 6 (Chân trời sáng tạo) Bài 4: Phép nhân và phép chia hai số nguyên

Câu hỏi giữa bài

Toán 6 trang 65 Hoạt động khởi động: Tích của 2 số nguyên âm là số như thế nào?Tìm thương của phép chia hết hai số nguyên như thế nào?

Lời giải 

Tích 2 số nguyên âm là 1 số nguyên dương

Tìm thương của phép chia hết hai số nguyên a cho b bằng cách tìm số nguyên c sao cho a=b.c

Toán 6 trang 65 Hoạt động khám phá 1: a) Hoàn thành phép tính sau: $\left(-4\right).3=\left(-4\right)+\left(-4\right)+\left(-4\right)=?$

b) Theo cách trên, hãy tính: $\left(-5\right).2$;   $\left(-6\right).3$

c) Em có nhận xét gì về dấu của tích hai số nguyên khác dấu?

Lời giải 

a) $\left(-4\right).3=\left(-4\right)+\left(-4\right)+\left(-4\right)$$=-\left(4+4+4\right)=-12$

b) $\left(-5\right).2=\left(-5\right)+\left(-5\right)=-\left(5+5\right)=-10$

$\left(-6\right).3=\left(-6\right)+\left(-6\right)+\left(-6\right)$$=-\left(6+6+6\right)=-18$

c) Dấu của tích hai số nguyên khác dấu mang dấu âm.

Toán 6 trang 65 Thực hành 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\left(-5\right).4$

b) $6.\left(-7\right)$

c) $\left(-14\right).20$

d) $51.\left(-24\right)$

Lời giải

a) $\left(-5\right).4=-\left(5.4\right)=-20$

b) $6.\left(-7\right)=-\left(6.7\right)=-42$

c) $\left(-14\right).20=-\left(14.20\right)=-280$

d) $51.\left(-24\right)=-\left(51.24\right)=-1224$

Toán 6 trang 65 Vận dụng 1: Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng và phạt như sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50 000 đồng, một sản phẩm có lỗi bị phạt 40 000 đồng. Chị Mai làm được 20 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm bị lỗi. Em hãy thực hiện phép tính sau để biết chị Mai nhận được bao nhiêu tiền.

20.(+50 000) + 4.( - 40 000) = ?

Lời giải 

20.(+50 000) +4.(-40 000)

=1 000 000+[-(4.40 000)]

=1 000 000+(-160 000)

=1 000 000-160 000=840 000 đồng

Toán 6 trang 66 Hoạt động khám phá 2: a) Nhân hai số nguyên dương

Ta đã biết nhân hai số nguyên dương.

Hãy thực hiện các phép tính sau:

$\left(+3\right)\left(+4\right)=3.4=?$

$\left(+5\right).\left(+2\right)=5.2=?$

b) Nhân hai số nguyên âm

Hãy quan sát kết quả của bốn tích đầu và dự đoán kết quả của hai tích cuối.

Lời giải 

a)

$\left(+3\right)\left(+4\right)=3.4=12$

$\left(+5\right).\left(+2\right)=5.2=10$

b)

Các tích liên tiếp tăng 5 đơn vị nên $\left(-1\right).\left(-5\right)=5$ và đến tích cuối cùng là $\left(-2\right).\left(-5\right)=10$.

Toán 6 trang 66 Thực hành 2: Tính các tích sau:

$a=\left(-2\right).\left(-3\right)$

$b=\left(-15\right).\left(-6\right)$

$c=\left(+3\right).\left(+2\right)$

$d=\left(-10\right).\left(-20\right)$

Lời giải 

$a=\left(-2\right).\left(-3\right)=2.3=6$

$b=\left(-15\right).\left(-6\right)=15.6=90$

$c=\left(+3\right).\left(+2\right)=3.2=6$

$d=\left(-10\right).\left(-20\right)=10.20=200$

Toán 6 trang 67 Hoạt động khám phá 3: hực hiện các phép tính rồi so sánh kết quả tương ứng ở hai cột màu xanh và màu đỏ.

Lời giải

Kết quả ở hai cột xanh và đỏ bằng nhau.

Toán 6 trang 67 Hoạt động khám phá 4: Thực hiện các phép tính rồi so sánh kết quả tương ứng ở hai cột màu xanh và màu đỏ.

Lời giải

Kết quả của 2 cột màu xanh và cột màu đỏ bằng nhau.

Toán 6 trang 68 Thực hành 3: a) P là tích của 8 số nguyên khác 0 trong đó có đúng 4 số dương. Q là tích của 6 số nguyên khác 0 trong đó có duy nhất một số dương. Hãy cho biết P và Q là số dương hay số âm.

b) Tích của một số lẻ các số nguyên âm có dấu gì?

c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm có dấu gì?

Lời giải

a) P có 4 số âm ta nhóm được 2 cặp số âm và không thừa số âm nào. Vậy P là số dương.

Q có duy nhất một số dương nên có 5 số âm, ta ghép được 2 cặp số âm, thừa một số âm. Vậy Q là số âm.

b) Tích của một số lẻ các số nguyên âm có dấu âm

c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm có dấu dương

Toán 6 trang 68 Hoạt động khám phá 5: Thực hiện các phép tính rồi so sánh kết quả tương ứng ở hai cột màu xanh và màu đỏ.

Lời giải 

Kết quả tương ứng của hai cột màu xanh và màu đỏ bằng nhau.

Toán 6 trang 68 Thực hành 4: Thực hiện phép tính: $\left(-2\right).29+\left(-2\right).\left(-99\right)$$+\left(-2\right).\left(-30\right)$

Lời giải

$\left(-2\right).29+\left(-2\right).\left(-99\right)$$+\left(-2\right).\left(-30\right)$$=\left(-2\right)\left(29-99-30\right)$$=\left(-2\right).\left(-100\right)=200$

Toán 6 trang 68 Hoạt động khám phá 6: Một tàu lặn thám hiểm đại dương lặn xuống thêm được 12m trong 3 phút. Hãy tính xem trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được bao nhiêu mét?

Hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán trên.

Lời giải 

Tàu lặn 12 m được biểu diễn theo số âm là $-12$.

Số mét tàu trong 3 phút được tính bằng số mét tàu lặn trong 1 phút nhân với 3 và bằng $-12$

Mà ta có $\left(-4\right).3=-12$.

Vậy trung bình mỗi phút tàu lặn được 4 mét.

Toán 6 trang 69 Thực hành 5: Tìm thương của các phép chia sau:

a) $\left(-2020\right):2$

b) $64:\left(-8\right)$

c) $\left(-90\right):\left(-45\right)$

d) $\left(-2121\right):3$

Lời giải 

a)  Ta có $-2020=2.\left(-1010\right)$ nên $\left(-2020\right):2=-1010$

b) Ta có $64=\left(-8\right).\left(-8\right)\Rightarrow 64:\left(-8\right)=-8$

c) $-90=\left(-45\right).2\Rightarrow \left(-90\right):\left(-45\right)=2$

d) $-2121=3.\left(-707\right)\Rightarrow \left(-2121\right):3=-707$

Toán 6 trang 69 Vận dụng 2: Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt độ được $-{12}^{\circ }C$. Hỏi trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C?

Lời giải 

Ta có: $-12:6=-2$.

Trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được $-2^{\circ }C$.

Toán 6 trang 69 Thực hành 6: a) $-10$ có phải là một bội của 2 hay không?

b) Tìm các ước của 5.

Lời giải 

a) $-10:2=-5$ nên $-10$ là bội của 2.

b) $5=5.1=\left(-5\right).\left(-1\right)$

Các ước của 5 là $5;1;-5;-1$.

Bài tập trang 71

Toán 6 trang 71 Bài 1: Tính:

a) $\left(-3\right).7$

b) $\left(-8\right).\left(-6\right)$

c) $\left(+12\right).\left(-20\right)$

d) $24.\left(+50\right)$

Lời giải 

a) $\left(-3\right).7=-\left(3.7\right)=-21$

b) $\left(-8\right).\left(-6\right)=8.6=48$

c) $\left(+12\right).\left(-20\right)=-\left(12.20\right)=-240$

d) $24.\left(+50\right)=24.50=1200$

Toán 6 trang 71 Bài 2: Tìm tích 213.3. Từ đó suy ra nhanh kết quả của các tích sau:

a) $\left(-213\right).3$

b) $\left(-3\right).213$

c) $\left(-3\right).\left(-213\right)$

Lời giải

$213.3=639$

a) $\left(-213\right).3=-\left(213.3\right)=-639$

b) $\left(-3\right).213=-\left(3.213\right)=-639$

c) $\left(-3\right).\left(-213\right)=3.213=639$

Toán 6 trang 71 Bài 3: Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

a) $\left(+4\right).\left(-8\right)$ với 0

b) $\left(-3\right).4$ với 4

c) $\left(-5\right).\left(-8\right)$ với $\left(+5\right).\left(+8\right)$

Lời giải 

a) $\left(+4\right).\left(-8\right)$ là tích của hai số nguyên khác dấu nên mang dấu âm. Vậy tích này nhỏ hơn 0.

b) $\left(-3\right).4$ là tích của hai số nguyên khác dấu nên mang dấu âm. Vậy tích này nhỏ hơn số dương là 4.

c) $\left(-5\right).\left(-8\right)$ là tích của hai số nguyên âm nên $\left(-5\right).\left(-8\right)=5.8$

$\left(+5\right).\left(+8\right)$là tích của hai số nguyên dương nên $\left(+5\right).\left(+8\right)=5.8$

Vậy $\left(-5\right).\left(-8\right)=\left(+5\right).\left(+8\right)$.

Toán 6 trang 71 Bài 4: Thực hiện phép tính:

a) $\left(-3\right).\left(-2\right)\left(-5\right).4$

b) $\mathrm{3.2.}\left(-8\right).\left(-5\right)$.

Lời giải 

a) $\left(-3\right).\left(-2\right).\left(-5\right).4$$=\left[\left(-3\right).\left(-2\right)\right].\left(-5\right).4$$=6.\left(-5\right).4=-30.4=-120$.

b) $\mathrm{3.2.}\left(-8\right).\left(-5\right)$$=\mathrm{3.2.}\left[\left(-8\right).\left(-5\right)\right]=\mathrm{3.2.40}$$=240$.

Toán 6 trang 71 Bài 5: Một kho lạnh đang ở nhiệt độ $8^{\circ }C$, một công nhân cần đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho trung bình cứ mỗi phút giảm đi $2^{\circ }C$. Hỏi sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là bao nhiêu?

Lời giải 

Nhiệt độ giảm trong 1 phút biểu diễn theo số âm là $-2^{\circ }C$

Sau 5 phút nhiệt độ trong kho là $8+5.\left(-2\right)=8-10=-2^{\circ }C$.

Toán 6 trang 71 Bài 6: Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là $-{28}^{\circ }C$. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên $4^{\circ }C$. Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?

Lời giải 

Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là $-28+10.4=-28+40={12}^{\circ }C$

Toán 6 trang 71 Bài 7: Tìm số nguyên x, biết:

a) $\left(-24\right).x=-120$

b) $6.x=24$

Lời giải 

a)

$\begin{array}{l}\left(-24\right).x=-120\\ \iff x=-120:\left(-24\right)\\ \iff x=5\end{array}$

Vậy x =5

b)

$\begin{array}{l}6.x=24\\ \iff x=24:6\\ \iff x=4\end{array}$

Vậy x= 4

Toán 6 trang 71 Bài 8: Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn $a⋮b$ và $b⋮a$.

Lời giải 

$a⋮b$ nếu có $q_1\ne 1$ để $a=b.q_1$

$b⋮a$ nếu có $q_2\ne 1$ để $b=a.q_2$.

Suy ra $a=b.q_1=\left(a.q_2\right).q_1$$=a.q_1.q_2=a.\left(q_1.q_2\right)$$\Rightarrow q_1.q_2=1$

Mà $q_1\ne 1$ và $q_2\ne 1$ nên $q_1=q_2=-1$ vì chỉ có $\left(-1\right).\left(-1\right)=1$

Vậy $a=-b$ và $b=-a$. Hay a và b là hai số đối nhau và khác nhau.

Các số nguyên cần tìm là các số nguyên khác 0 vì chỉ có số 0 có số đối bằng chính nó.

Toán 6 trang 71 Bài 9: Tìm tất cả các ước của các số nguyên sau: 6;-1;13;-25

Lời giải 

$6=1.6=\left(-1\right).\left(-6\right)$$=2.3=\left(-2\right).\left(-3\right)$ nên 6 có 8 ước là 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6.

$-1=\left(-1\right).1$ nên $-1$ chỉ có 2 ước là 1 và -1.

$13=13.1=\left(-13\right).\left(-1\right)$ nên 13 có 4 ước là 1;-1;13;-13.

$-25=-25.1=25.\left(-1\right)=5.\left(-5\right)$ nên -25 có 6 ước nguyên là 1;-1;5;-5;25;-25.

Toán 6 trang 71 Bài 10: Tìm ba bội của : 5;-5.

Lời giải 

3 số chia hết cho 5 là: 5;-5;10.

3 số chia hết cho -5 là 5;-5;10.

Toán 6 trang 71 Bài 11: Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là $-{25}^{\circ }C$. Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là $-{39}^{\circ }C$. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?

Lời giải

Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là $\left(-39\right)-\left(-25\right)=-14$.

Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là $-14:7=-2$.

Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm $2^{\circ }C$.

Toán 6 trang 71 Bài 12: Sau một quý kinh doanh, bác Ba lãi được 60 triệu đồng, còn chú Tư lại lỗ 12 triệu đồng. Em hãy tính xem bình quân trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền.

Lời giải 

$60:3=20$ nên bình quân một tháng bác Ba lãi được 20 triệu đồng.

$-12:3=-4$nên bình quân một tháng chú Tư lỗ 4 triệu đồng.