Với giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 83 chi tiết trong Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 trang 83 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)
Thực hành 1 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho biết a, b, d lần lượt là độ dài các cạnh và đường chéo của một hình chữ nhật. Thay dấu ? trong bảng sau bằng giá trị thích hợp.
Lời giải:
Hình chữ nhật ABCD có và AB, BC hai cạnh, AC là một đường chéo.
Áp dụng định lí Pythagore vào DABC vuông tại B, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
Do đó d2 = a2 + b2.
Suy ra .
• Với a = 8, b = 6 ta có: ;
• Với ta có:
;
• Với b = 5, d = 13 ta có:
.
Vậy ta có bảng sau:
Vận dụng 1 trang 83 Toán 8 Tập 1: Tìm bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế.
Lời giải:
Bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế: mặt chiếc bàn học; mặt bảng viết; mặt bìa quyển vở; hộp đựng bút.
Khám phá 3 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích các khẳng định sau:
a) Nếu là góc vuông thì và cũng là góc vuông.
b) Nếu AC = BD thì vuông.
Lời giải:
a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.
Do là góc vuông nên AD ⊥ AB.
Ta có: AB // CD và AD ⊥ AB nên AD ⊥ CD hay là góc vuông;
AD // BC và AD ⊥ AB nên BC ⊥ AB hay là góc vuông.
b) Hình bình hành ABCD có AB // CD nên cũng là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.
Lại có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.
Do đó và .
Tương tự ta cũng có
Suy ra
Mà
Hay , do đó .
Xem thêm các bài giải Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 82 Toán 8 Tập 1: Mỗi viên gạch trong hình bức tường có bề mặt hình chữ nhật được minh hoạ bởi hình bên. Hãy vẽ hình tứ giác ABCD mô phỏng bề mặt một viên gạch vào vở của em.
Khám phá 1 trang 82 Toán 8 Tập 1: Dùng thước đo góc để đo số đo các góc A,B,C,D, ở Hình 1 và rút ra nhận xét về số đo của chúng.
Khám phá 2 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh AB // CD và AD // BC.
Thực hành 1 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho biết a, b, d lần lượt là độ dài các cạnh và đường chéo của một hình chữ nhật. Thay dấu ? trong bảng sau bằng giá trị thích hợp.
Vận dụng 1 trang 83 Toán 8 Tập 1: Tìm bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế.
Khám phá 3 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích các khẳng định sau:
Thực hành 2 trang 84 Toán 8 Tập 1: Chỉ được sử dụng compa, hãy kiểm tra tứ giác ở Hình 6 có phải là hình chữ nhật hay không.
Vận dụng 2 trang 84 Toán 8 Tập 1: a) Hãy sử dụng êke sao cho chỉ sau ba lần đo ta có thể xác định khung cửa sổ ở Hình 7 có phải là hình chữ nhật hay không.
Khám phá 4 trang 84 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ ABCD vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.
Khám phá 5 trang 85 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông MNPQ. Chứng minh MNPQ vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Thực hành 3 trang 85 Toán 8 Tập 1: Tìm hình vuông trong hai hình sau:
Vận dụng 3 trang 85 Toán 8 Tập 1: Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế.
Khám phá 6 trang 85 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Giải thích tại sao ABCD là hình vuông trong mỗi trường hợp sau:
Khám phá 7 trang 86 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD. Hãy chứng tỏ:a) Nếu gốc BAD là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thoi cũng là góc vuông.
Thực hành 4 trang 86 Toán 8 Tập 1: Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng:a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông;
Vận dụng 4 trang 86 Toán 8 Tập 1: Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau (Hình 13). Hãy cho biết mặt kính đồng hồ có hình gì?
Bài 1 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho Hình 14. Tìm x.
Bài 2 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho Hình 15. Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 3 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
Bài 4 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng:
Bài 5 trang 87 Toán 8 Tập 1: Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như trong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường MN sao cho OM = ON. Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hình thang – Hình thang cân
Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi
Bài tập cuối chương 3
