Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Các dạng toán về Hình tròn: Phương pháp giải và bài tập hay, chi tiết nhất, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức về hình tròn, từ đó học tốt môn Toán

Các dạng toán về Hình tròn: Phương pháp giải và bài tập hay, chi tiết

I/ Lý thuyết

- Đối với các bài tập liên quan đến hình tròn chúng ta cần phân biệt được giữa hình tròn và đường tròn.

- Đường tròn chính là cái viền bao xung quanh hình tròn. Đường tròn chính là chu vi của hình tròn. Đường tròn không có diện tích.

- Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên và nằm bên trong đường tròn. Hình tròn có diện tích.

- Đường kính của hình tròn chính là đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì trên đường tròn và đi qua tâm.

- Bán kính của hình tròn bằng một nửa đường kính.

- Hình tròn tâm O có bán kính là OM, đường kính là AB. Có AB = 2OM.

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Tính chu vi hình tròn

1. Phương pháp giải

- Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với 3,14.

- Công thức tính chu vi hình tròn: C = d x 3,14

(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn)

- Hoặc muốn tính chu vi hình tròn ta có thể lấy 2 lần bán kính nhân với 3,14

- Công thức chu vi hình tròn: C = 2 x r x 3,14 = r x 6,28

(C là chu vi hình tròn, r là bán kính kình tròn)

- Muốn tính đường kính hình tròn khi biết chu vi ta có thể lấy chu vi chia 3,14:

d = C : 3,14

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Tính chu vi hình tròn có đường kính là 2dm.

Hướng dẫn giải

Chu vi hình tròn là:

2 x 3,14 = 6,28 (dm)

Đáp số: 6,28dm

Bài 2: Tính bán kính của hình tròn biết chu vi của hình tròn là 15,7m.

Hướng dẫn giải

Đường kính của hình tròn là:

15,7 : 3,14 = 5 (m)

Bán kính của hình tròn là:

5 : 2 = 2,5 (m)

Đáp số: 2,5 m

II.2/ Dạng 2: Tính diện tích hình tròn

1. Phương pháp giải

- Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với 3,14

- Công thức tính diện tích hình tròn: S = r x r x 3,14

(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)

2. Bài tập minh họa

Bài 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính là 6cm.

Hướng dẫn giải

Diện tích hình tròn là:

6 x 6 x 3,14 = 113,06 (cm² )

Đáp số: 113,06 cm²

Bài 2: Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó là 6,28cm.

Hướng dẫn giải

Để tính được diện tích hình tròn ta cần tìm được bán kính của hình tròn dựa vào chu vi hình tròn.

Bán kính của hình tròn là:

6,28 : (2 x 3,14) = 1 (cm)

Diện tích hình tròn là:

1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm² )

Đáp số: 3,14 cm²

III/ Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính chu vi của hình tròn có:

a, d = 3cm             b, d = 4,5m

Bài 2: Tính chu vi hình tròn có:

a, r = 2,5cm           b, r = 4cm

Bài 3: Một sợi dây thép được uốn thành hình tròn có bán kính là 7cm. Tính độ dài sợi dây thép đó.

Bài 4: Tính diện tích hình tròn có:

a, r = 5 cm            b, r  = 3,3m

Bài 5: Tính diện tích hình tròn có:

a, d = 7cm           b, d = 12dm

Bài 6: Tính bán kính đường tròn có chu vi lần lượt là 18,84cm; 25,12dm

Bài 7: Tính đường kính hình tròn cho chu vi lần lượt là 15,7dm; 21,98cm

Bài 8: Một bảng chỉ dẫn giao thông hình tròn có đường kính 40cm. Diện tích phần mũi tên chỉ đường trên biển báo bằng $\frac{1}{5}$ diện tích biển báo. Tính phần diện tích còn lại của biển báo.

Bài 9: Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 1,6m. Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng 0,3m. Tính diện tích thành giếng?

Bài 10: rong sân trường, người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính 40dm. Bồn trồng hoa hoa hồng có chu vi 9,42 m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu dm?

Bài 11: Tìm chu vi và diện tích hình tròn có:

a) r = 5cm ; r = 0,8cm ; r = 4/5 dm.

b) d = 5,2m ; d = 1,2m ; d = 3/5 dm.

Bài 12: Tính đường kính hình tròn có chu vi: C = 12,56cm; C = 18,84dm; C = 2,826m.

Bài 13: Tính bán kính hình tròn có chu vi: C = 16,328dm; C = 8,792cm; C = 26,376m.

Bài 14: Tính diện tích hình tròn có chu vi: C = 6,908 m; C = 25,12dm; C = 16,956cm.

Bài 15: Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50cm.

a. Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông?

b. Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7000 đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?

Bài 16: Một biển báo giao thông tròn có đường kính 40cm. Diện tích phần mũi tên trên biển báo bằng 1/5 diện tích của biển báo. Tính diện tích phần mũi tên?

Bài 17: Diện tích hình H đã cho là tổng diện tích hình chữ nhật và hai nửa hình tròn. Tìm diện tích hình H

Bài 18: Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Tính diện tích phần tô đậm của hình vuông ABCD (xem hình vẽ)

Bài 19: Tính diện tích phần tô đậm hình tròn (xem hình vẽ bên) biết 2 hình tròn có cùng tâm O và có bán kính lần lượt là 0,8 m và 0,5m.

Bài 20: Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 8cm.

a) Tính chu vi hình tròn tâm O, đường kính AB; hình tròn tâm M, đường kính OA và hình tròn tâm N, đường kính OB.

b) So sánh tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.

Bài 21: Tính diện tích hình tam giác vuông ABC trong hình vẽ bên, biết hình tròn tâm A có chu vi là 37,68 cm.

Bài 22: Một cái nong hình tròn có chu vi đo được 376,8cm. Tính diện tích cái nong ra mét vuông?

Bài 23: Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 45m và hơn chiều rộng 6,5m. Chính giữa sân có 1 bồn hoa hình tròn đường kính 3,2m. Tính diện tích sân trường còn lại?

Bài 24: Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 1,6m. Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng 0,3m. Tính diện tích thành giếng?

Bài 25: Hình vẽ bên là một hình vuông ABCD có chu vi 48 dm.

Tính diện tích phần gạch chéo?

Bài 26: Trong sân trường, người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính 40dm.Bồn trồng hoa hoa hồng có chu vi 9,42 m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu dm?

Bài 27: Sân trường Nguyễn Huệ hình thang có trung bình cộng hai đáy 40m, chiều cao 30m. Giữa sân, người ta xây một bồn hoa hình tròn có chu vi 12,56m. Tính diện tích còn lại của sân trường Nguyễn Huệ?

Bài 28: Trên một khu đất hình chữ nhật chiều rộng 12m và bằng chiều dài, người ta đắp một nền nhà hình vuông chu vi 24m và xây một bồn hoa hình tròn bán kính 2m, chung quanh vườn hoa, người ta làm một lối đi chiếm hết diện tích 15,70m2. Tính diện tích đất còn lại?

Bài 29: Một sân vận động có hình dáng và kích thước như hình vẽ bên. Tính:

a) Chu vi sân vận động.

b) Diện tích sân vận động.

Bài 30: Ở giữa một miếng đất hình chữ nhật dài 14m, rộng 9m, người ta đào một cái ao hình tròn có đường kính 5m.

a) Tính diện tích miếng đất?

b) Tính diện tích mặt ao?

c) Tính diện tích miếng đất còn lại?

Xem thêm các dạng Toán lớp 5 hay, chọn lọc khác: