Toptailieu biên soạn và giới thiệu lời giải Toán 8 Bài 3 (Cánh diều): Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi SGK Toán 8 Bài 3 từ đó học tốt môn Toán 8.
Toán 8 (Cánh diều) Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)
Hàm số cho bằng công thức tính y theo x ở trên gợi nên khái niệm nào trong toán học?
Lời giải:
Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:
Với y (triệu đồng) là tổng số tiền mà doanh nghiệp đã trả cho nhà sản xuất để mua x tấn thóc thì công thức tính y theo x là: y = 7x + 6.
Hàm số cho bằng công thức tính y theo x là hàm số bậc nhất.
I. Hàm số bậc nhất
Lời giải:
Do y = 7x + 6 nên y là một đa thức bậc nhất của biến x.
Hàm số y = 7x + 6 là hàm số bậc nhất.
Lời giải:
Các hàm số là hàm số bậc nhất là y = − 3x + 6; y = − x + 4.
• Hàm số y = − 3x + 6 có hệ số a của x là a = − 3 và hệ số tự do b = 6;
• Hàm số y = − x + 4 có hệ số a của x là a = − 1 và hệ số tự do b = 4.
Lời giải:
• Với x = 0 thì y = − 2 . 0 + 4 = 0 + 4 = 4;
• Với x = 2 thì y = − 2 . 2 + 4 = − 4 + 4 = 0;
• Với x = 4 thì y = − 2 . 4 + 4 = − 8 + 4 = − 4.
Vậy với x = 0; x = 2; x = 4 thì giá trị tương ứng của y lần lượt là y = 4; y = 0; y = − 4.
II. Ứng dụng
Lời giải:
Với giờ London là x (giờ), giờ Hà Nội là y (giờ) thì công thức biểu thị y theo x là:
y = x + 7.
Vậy y là hàm số bậc nhất của x.
Bài tập
Bài 1 trang 70 Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước.
b) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
c) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và b khác 0.
Lời giải:
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.
Do đó phát biểu a), c) sai; phát biểu b) đúng.
Bài 2 trang 70 Toán 8 Tập 1: Xác định các hệ số của x, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:
Lời giải:
a) Hàm số y = 6x + 8 có hệ số của x là 6; hệ số tự do là 8;
b) Hàm số y = – x – 5 có hệ số của x là 1; hệ số tự do là – 5;
c) Ta có có hệ số của x là ; hệ số tự do là 0.
Bài 3 trang 70 Toán 8 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất f(x) = 3x + 2. Tính
Lời giải:
• f(1) = 3 . 1 + 2 = 3 + 2 = 5;
• f(0) = 3 . 0 + 2 = 0 + 2 = 5;
• f(– 2) = 3 . (– 2) + 2 = – 6 + 2 = – 4;
• ;
• .
a) Viết công thức biểu thị m theo t. Hỏi m có phải là hàm số bậc nhất của t hay không?
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó?
Lời giải:
a) Mỗi ngày bạn Nam tiết kiệm 5 000 đồng.
Công thức biểu thị m theo t là: m = 5 000t (đồng).
Với mỗi giá trị của t thì ta xác định được giá trị m tương ứng và 5 000 ≠ 0.
Do đó, m là hàm số bậc nhất của t.
b) Số tiền còn lại Nam cần để dành để Nam đủ tiền mua chiếc xe đạp là:
2 000 000 – 300 000 = 1 700 000 (đồng).
Khi đó, m = 1 700 000 (đồng).
Ta có m = 5 000t nên (ngày).
Vậy sau 340 ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó.
a) Viết hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng Internet x (giây).
c) Sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là bao nhiêu Megabyte?
Lời giải:
a) Đổi: 1 phút = 60 giây.
Mỗi phút tốn dung lượng 1 MB.
Mỗi giây tốn MB.
Hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng Internet x (giây) là:
(MB).
b) Hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng Internet được x (giây) là:
(MB).
c) Cách 1:
Mỗi phút tốn dung lượng 1 MB nên sau khi sử dụng Internet 2 phút thì tiêu tốn 2 MB.
Dung lượng còn lại cho phép còn lại là: 4 – 2 = 2 (MB).
Vậy sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là 2 Megabyte.
Cách 2:
Đổi 2 phút = 120 giây.
Sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là:
(MB).
Vậy sau khi sử dụng Internet 2 phút thì dung lượng còn lại cho phép còn lại là 2 Megabyte.
b) Tính số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở.
c) Với số tiền trên, bạn Dương có thể mua 15 quyển vở hay không? Vì sao?
Lời giải:
a) Giá tiền x quyển vở là: 7 000x (đồng).
Công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) số tiền bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở là: y = 7 000x + 3 000 (đồng).
b) Số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở là:
7 000 . 12 + 3 000 = 87 000 (đồng).
c) Số tiền cần phải trả khi gửi xe và mua 15 quyển vở là:
7 000 . 15 + 3 000 = 108 000 (đồng).
Vì 108 000 > 100 000 nên với số tiền trên, bạn Dương không thể mua 15 quyển vở.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.