Toptailieu biên soạn và giới thiệu lời giải Toán 8 Bài 1 (Cánh diều): Hàm số hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi SGK Toán 8 Bài 1 từ đó học tốt môn Toán 8.
Toán 8 (Cánh diều) Bài 1: Hàm số
Mối liên quan giữa hai đại lượng số kilôgam thanh long được bán ra và số tiền người bán thu được thể hiện khái niệm nào trong toán học?
Lời giải:
Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:
Ta tính số tiền người bán thu được bằng công thức:
Số tiền người bán thu được = giá bán 1 kg × số kilôgam thanh long được bán ra
Hay: Số tiền người bán thu được = 32 000 × số kilôgam thanh long được bán ra
Khi đó, ta thấy số tiền người bán thu được phụ thuộc vào số kilôgam thanh long được bán ra (với số kilôgam thanh long được bán ra khác nhau thì số tiền người bán thu được khác nhau).
Do đó, số tiền người bán thu được gọi là hàm số của số kilôgam thanh long được bán ra.
I. Định nghĩa
Lời giải:
Chu vi y (cm) của hình vuông có độ dài cạnh x (cm) đều là các giá trị dương. Với mỗi giá trị của x, ta xác định được một giá trị tương ứng của y.
Thay các giá trị của x vào công thức tính chu vi ta tìm giá trị các giá trị tương ứng của y.
Chẳng hạn:
• Với x = 1 cm, ta có: y = 4x = 4 . 1 = 4 (cm);
• Với cm, ta có: (cm);
• Với x = 3,2 cm, ta có: y = 4 . 3,2 = 12,8 (cm);
...
Hoạt động 2 trang 55 Toán 8 Tập 1: Trong tình huống ở phần mở đầu, hãy cho biết:
a) Số tiền người bán thu được khi lần lượt bán 2 kg thanh long; 3 kg thanh long.
b) Gọi y (đồng) là số tiền người bán thu được khi bán x (kg) thanh long. Với mỗi giá trị của x, ta xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Lời giải:
a) Giá bán 1 kg thanh long ruột đỏ loại I là 32 000 đồng.
Số tiền người bán thu được khi bán 2 kg thanh long là:
32 000 . 2 = 64 000 (đồng).
Số tiền người bán thu được khi bán 3 kg thanh long là:
32 000 . 3 = 96 000 (đồng).
Vậy số tiền người bán thu được khi lần lượt bán 2 kg thanh long; 3 kg thanh long lần lượt là 64 000 đồng; 96 000 đồng.
b) Với mỗi giá trị của x, ta xác định được một giá trị tương ứng của y.
Luyện tập 1 trang 56 Toán 8 Tập 1: Cho hai ví dụ về hàm số.
Lời giải:
Có nhiều ví dụ về hàm số. Chẳng hạn:
Hai ví dụ về hàm số: .
II. Giá trị của hàm số
Hoạt động 3 trang 57 Toán 8 Tập 1: Một xe ô tô chạy với tốc độ 60 km/h trong thời gian t (h).
a) Viết hàm số biểu thị quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t(h).
b) Tính quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h); t = 3 (h).
Lời giải:
a) Xe ô tô chạy với tốc độ 60 km/h hay vận tốc của ô tô là 60 km/h.
Hàm số biểu thị quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t(h) là: S(t) = 60t (km).
b) Quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h); t = 3 (h) lần lượt là:
• Với t = 2 (h), ta có S(2) = 60 . 2 = 120 (km);
• Với t = 3 (h), ta có S(3) = 60 . 3 = 180 (km).
Luyện tập 2 trang 57 Toán 8 Tập 1: Cho hàm số f(x) = −5x + 3.
Tính
Lời giải:
Thay lần lượt các giá trị x = 0; x = −1; vào hàm số f(x), ta được:
• f(0) = −5 . 0 + 3 = 0 + 3 = 3;
• f(−1) = (−5) . (−1) + 3 = 5 + 3 = 8;
• .
Vậy f(0) = 3; f(−1) = 8; .
Bài tập
a)
b)
Lời giải:
a)
Quan sát bảng trên ta thấy khi x = 1; x = 2; x = 3; x = 4; x = 5; x = 6 thì ta đều xác định giá trị của y là y = − 2.
Vì mỗi giá trị của x ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
b)
Quan sát bảng trên ta thấy khi x = 1; x = 2; x = 3; x = 4; x = 1; x = 5 thì ta đều xác định giá trị của y lần lượt là: y = − 2; y = − 3; y = − 4; y = − 5; y = − 6; y = − 7.
Vì mỗi giá trị của x ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
Bài 2 trang 58 Toán 8 Tập 1: a) Cho hàm số y = 2x + 10. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x:
b) Cho hàm số f(x) = −2x2 + 1. Tính
Lời giải:
a) Thay lần lượt các giá trị vào hàm số y = 2x + 10.
• Với x = − 5, ta có: y = 2 . (− 5) + 10 = − 10 + 10 = 0;
• Với x = 0, ta có: y = 2 . 0 + 10 = 0 + 10 = 10;
• Với , ta có: .
Vậy với ta xác định được giá trị tương ứng của y lần lượt là y = 0; y = 10; y = 11.
b) Thay lần lượt các giá trị vào hàm số f(x) = −2x2 + 1.
• f(− 1) = − 2 . (− 1)2 + 1 = − 2 . 1 + 1 = − 2 + 1 = − 1;
• f(0) = − 2 . 02 + 1 = 0 + 1 = 1;
• .
Vậy .
Bài 3 trang 58 Toán 8 Tập 1: Cho một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là 7,8 g/cm3.
b) Tính khối lượng của thanh kim loại đó khi biết thể tích của thanh kim loại đó là
Lời giải:
a) Công thức tính khối lượng m (g) theo thể tích V (cm3) là: V = 7,8m.
Suy ra .
Với mỗi giá trị của V ta xác định được một giá trị của m nên m là hàm số của V.
b) Với V = 1 000 cm3 ta có (g).
Vậy khi biết thể tích của thanh kim loại đó là V = 1 000 cm3 thì khối lượng của thanh kim loại đó là g.
a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (quả) dừa sáp. Hỏi y có phải là hàm số của x hay không? Vì sao?
b) Hãy tính số tiền mà người mua phải trả khi mua 10 quả dừa sáp.
Lời giải:
Giá bán mỗi quả dừa sáp là 200 000 đồng.
a) Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (quả) dừa sáp là
y = 200 000x (đồng) .
Vì với mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị y tương ứng nên y là hàm số của x.
b) Số tiền mà người mua phải trả khi mua 10 quả dừa sáp là:
200 000 . 10 = 2 000 000 (đồng).
Vậy số tiền mà người mua phải trả khi mua 10 quả dừa sáp là 2 000 000 đồng.
b) Tính số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng, biết r = 5,6.
Lời giải:
a) Công thức biểu thị số tiền lãi y (đồng) theo lãi suất r%/năm mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng là: y = 10r% (triệu đồng).
Vì với mỗi giá trị của r thì ta xác định được một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của r.
b) Với r = 5,6 thì số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng là:
y = 10r% = 10 . 5,6% = 0,56 (triệu đồng) = 560 000 (đồng).
Vậy với r = 5,6 thì số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng là 560 000 đồng.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Chủ đề 1: Quản lí tài chính cá nhân
Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.