SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 1: Hàm số

Mai Hương Ngày: 26-01-2024 Lớp 8

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu lời giải SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 1: Hàm số hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi vở bài tập Toán 8 Bài 1 từ đó học tốt môn Toán 8.

SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 1: Hàm số

Bài 1 trang 51 SBT Toán 8 Tập 1: Thống kê nhiệt độ $T (^{\circ} C)$ tại một địa điểm thuộc vùng ôn đới ở một số thời điểm $t (h)$ trong một ngày được cho bởi bảng sau:

Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Cánh diều): Hàm số (ảnh 1)

a) Trong các thời điểm trong bảng trên, thời điểm nào có nhiệt độ cao nhất? Thấp nhất?

b) Nhiệt độ $T$ có phải hàm số của thời điểm $t$ hay không? Vì sao?

c) Thời điểm $t$ có phải hàm số của nhiệt độ $T$ hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Thời điểm $12 h$ có nhiệt độ cao nhất $(26^{\circ} C) .$

Thời điểm $0 h$ có nhiệt độ thấp nhất $(18^{\circ} C) .$

b) Nhiệt độ $T$ là hàm số của thời điểm $t$ vì mỗi giá trị của $t$ chỉ xác định đúng một giá trị của $T .$

c) Thời điểm $t$ là hàm số của nhiệt độ $T$ vì mỗi giá trị của $T$ chỉ xác định đúng một giá trị của $t .$

Bài 2 trang 51 SBT Toán 8 Tập 1: Một hòn đá rơi xuống hang với quãng đường rơi xuống $h (m)$ trong thời gian $t$ (giây) được tính bởi công thức $h = 4, 9 t^{2} .$ Hỏi $h$ có phải hàm số của $t$ hay không? Vì sao?

Lời giải:

$h$ là hàm số của $t$ vì mỗi giá trị của $t$ chỉ xác định đúng một giá trị của $h .$

Bài 3 trang 51 SBT Toán 8 Tập 1: Giá của chiếc máy tính bảng lúc mới mua là $9 800 000$ đồng. Giá trị của chiếc máy tính bảng đó sau khi sử dụng $x$ (năm) được tính bởi công thức:

$V (x) = 9 800 000 - 800 000 x$ .

a) Hỏi $V (x)$ có phải là hàm số của $x$ hay không? Vì sao?

b) Tính $V (3)$ và cho biết $V (3)$ có nghĩa là gì.

c) Sau bao nhiêu năm thì giá trị của chiếc máy tính bảng đó là $5 000 000$ đồng?

Lời giải:

a) $V (x)$ là hàm số của $x$ vì mỗi giá trị của $x$ chỉ xác định đúng một giá trị của $V (x) .$

b) $V (3) = 9 800 000 - 800 000.3 = 7 400 000. V (3)$ có nghĩa là giá trị của chiếc máy tính bảng sau $3$ năm sử dụng.

c) Ta có: $9 800 000 - 800 000 x = 5 000 000.$

Suy ra $x = 6.$

Vậy sau $6$ năm sử dụng thì giá trị của chiếc máy tính bảng đó là $5 000 000$ đồng.

Bài 4 trang 51 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 2.$ Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:

Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Cánh diều): Hàm số (ảnh 2)

Lời giải:

Ta có:

Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Cánh diều): Hàm số (ảnh 3)

Bài 5 trang 51 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = 2 - 3 x .$ Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

a) $f (- 1) = 5.$

b) $f (0) = - 3.$

c) $f (\frac{1}{3}) = - 1.$

d) $f (- \frac{1}{3}) = 3.$

Lời giải:

a) $f (- 1) = 2 - 3. (- 1) = 5.$ Suy ra phát biểu a đúng.

b) $f (0) = 2 - 3.0 = 2$ khác $- 3$ . Suy ra phát biểu b sai.

c) $f (\frac{1}{3}) = 2 - 3. \frac{1}{3} = 1$ khác $- 1$ . Suy ra phát biểu c sai.

d) $f (- \frac{1}{3}) = 2 - 3. (\frac{- 1}{3}) = 3.$ Suy ra phát biểu d đúng.

Bài 6 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hàm số $g (x) = 5 x^{2} + 7.$ Bạn Bình nhận định: Luôn tìm được hai số $a$ và $b$ sao cho $a < b$ mà $g (a) > g (b) .$ Nhận định của bạn Bình đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Nhận định của bạn Bình là đúng do với $a = - 1$ và $b = 0,$ ta có:

$a < b$ và $g (a) = 12 > g (b) = 7.$

Bài 7 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Những trận động đất ngầm có tâm chấn nằm sâu trong lòng đại dương là một trong những nguyên nhân gây ra sóng thần. Tốc độ sóng thần và chiều sâu đại dương (nơi bắt đầu của sóng thần) liên hệ với nhau bởi hàm số $v = \sqrt{g d},$ trong đó $v (m / s)$ là tốc độ sóng thần, $g = 9, 8 m / s^{2}, d (m)$ là chiều sâu đại dương. Biết độ sâu trung bình của Thái Bình Dương là $4 280 m .$ Tính tốc độ sóng thần xuất phất từ độ sâu trung bình của Thái Bình Dương (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

Thay $g = 9, 8; d = 4 280$ vào hàm số $v = \sqrt{g d}$ ta được:

$v = \sqrt{9, 8. 4 280} = 204, 8.$

Tốc độ sóng thần xuất phất từ độ sâu trung bình của Thái Bình Dương là $204, 8 m / s .$

Bài 8 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Một xưởng may sản xuất một lô khẩu trang với tiền vốn dùng cho máy móc thiết bị và vật tư là $40 000 000$ đồng và giá bán mỗi thùng khẩu trang là $1 000 000$ đồng.

a) Viết công thức tính lợi nhuận $y$ (đồng) của xưởng may đó khi bán $x$ thùng khẩu trang. Hỏi $y$ có phải là hàm số của $x$ hay không? Vì sao?

b) Xưởng may cần phải sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang thì thu được số tiền vốn ban đầu?

Lời giải:

a) Công thức tính lợi nhuận $y$ (đồng) của xưởng may đó khi bán $x$ thùng khẩu trang là: $y = 1 000 000 x - 40 000 000.$ Vậy $y$ là hàm số của $x$ vì với mỗi giá trị của $x$ chỉ xác định đúng một giá trị của $y .$