Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu lời giải SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi vở bài tập Toán 8 Bài 4 từ đó học tốt môn Toán 8.
Nội dung bài viết
SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 21 trang 61 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Lời giải:
Phát biểu a và c là phát biểu đúng.
Lời giải:
Gọi hệ số góc của các đường thẳng d1,d2,d3 lần lượt là a1,a2,a3. Khi đó, ta có a1=11,a2=√3,a3=2. Mà √3<2<11 suy ra a2<a3<a1.
Vậy các góc được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: α2,α3,α1.
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A(1;1)
b) Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng d ở câu a và trục Ox. Hỏi β là góc nhọn hay góc tù? Tại sao?
c) Tìm giá trị của m để d cắt d′.
Lời giải:
a) Do đường thẳng d đi qua điểm A(1;1) nên ta có: 1=m.1−(2m+2). Suy ra, m=−3. Vậy với m=−3 thì đường thẳng d đi qua điểm A(1;1)
b) Với m=−3, ta có đường thẳng d:y=−3x+4. Suy ra hệ số góc của đường thẳng d là −3<0. Vậy góc β là góc tù.
c) Để d và d′ cắt nhau thì m≠3−2m. Suy ra m≠1. Vậy với m≠0,m≠32,m≠1 thì d và d′ cắt nhau.
Lời giải:
Xét hàm số y=−x. Với x=1 thì y=−1, ta được điểm A(1;−1) thuộc đồ thị của hàm số y=−x. Vậy đồ thị của hàm số y=−x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(1;−1).
Xét hàm số y=−x−1. Với x=0 thì y=−1, ta được điểm B(0;−1) thuộc đồ thị của hàm số y=−x−1. Với y=0 thì x=−1, ta được điểm C(−1;0) thuộc đồ thị của hàm số y=−x−1. Vậy đồ thị của hàm số y=−x−1 là đường thẳng đi qua hai điểm B(0;−1) và C(−1;0).
Tương tự ta có:
Đồ thị của hàm số y=13x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và D(3;1).
Đồ thị của hàm số y=13x+2 là đường thẳng đi qua hai điểm E(0;2) và F(−6;0).
Ta vẽ các đồ thị trên:
Lời giải:
Do đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=2x−5 nên a=2 (thỏa mãn) và b≠−5. Mà đường thẳng y=ax+b đi qua điểm A(2;0), suy ra 0=2.2+b hay b=−4 (thỏa mãn). Do đó, đường thẳng cần tìm là y=2x−4.
Với x=0 thì y=−4, ta được điểm B(0;−4) thuộc đồ thị của hàm số y=2x−4. Vậy đồ thị của hàm số y=2x−4 là đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;−4).
a) Chứng tỏ rẳng y là hàm số bậc nhất của x, tức là y=ax+b(a≠0).
Lời giải:
a) Công thức biểu thị giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau x năm sử dụng là: y=60−kx hay y=−kx+60. Mà k≠0, suy ra y là hàm số bậc nhất của x.
b) Từ câu a, ta có b=60. Do đường thẳng y=ax+b đi qua điểm B(10;30) nên 30=a.10+60. Suy ra a=−3. Khi đó, đường thẳng cần tìm là: y=−3x+60.
Giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau 12 năm sử dụng là:
−3.12+60=24 (triệu đồng)
Tỉ số phần trăm giữa giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau 12 năm sử dụng và giá mua ban đầu là: 24.10060%=40%.
Vậy sau 12 năm sử dụng thì giá của thiết bị tiệt khuẩn đó bằng 40% so với giá mua ban đầu.
Bài 27 trang 62 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d:y=(m−2)x+2 với m≠2.
Lời giải:
a) Với y=0 thì x=−2m−2, ta được điểm A(−2m−2;0) là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox. Khi đó OA=|−2m−2|.
Với x=0 thì y=2, ta được điểm B(0;2) là giao điểm của đường thẳng d với trục Oy. Khi đó OB=2.
Ta có diện tích của tam giác OAB bằng 2 nên 12.OA.OB=2 hay OA.OB=4.
Suy ra |−2m−2|.2=4 hay |−2m−2|=2. Do đó −2m−2=2 hoặc −2m−2=−2.
Vậy m=1 hoặc m=3 (thỏa mãn) thì đường thẳng d cùng với các trục Ox,Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2.
b) Từ câu a, ta có đường thẳng d luôn đi qua điểm B(0;2) với mọi giá trị của m. Vậy khi giá trị của m thay đổi thì tập hợp các đường thẳng d luôn đi qua điểm B(0;2) cố định.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.