SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 3

235

Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu lời giải SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi vở bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 3 từ đó học tốt môn Toán 8.

SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 3

Bài 28 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1:y=13x4d1:y=13x4 và d2:y=(x3+1)d2:y=(x3+1) là:
A. (0;1)(0;1)
B. (73;2)(73;2)
C. (0;14)(0;14)
D. (3;2)(3;2)

Lời giải:

Ta có: d1:y=13x4=34x+14d1:y=13x4=34x+14

d2:y=(x3+1)=13x1d2:y=(x3+1)=13x1

Xét đồ thị hàm số d1:y=34x+14d1:y=34x+14

Chọn x=0x=0 suy ra y=14y=14

Chọn y=0y=0 suy ra x=13x=13

Vậy đồ thị hàm số  d1:y=34x+14d1:y=34x+14 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;14),B(13;0)A(0;14),B(13;0)

Xét đồ thị hàm số d2:y=13x1d2:y=13x1

Chọn x=0x=0 suy ra y=1y=1

Chọn y=0y=0 suy ra x=3x=3

Vậy đồ thị hàm số  d2:y=13x1d2:y=13x1 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0;1),D(3;0)C(0;1),D(3;0)

Vẽ trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy:

 Sách bài tập Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 3 (ảnh 1)

Ta xác định được giao điểm E(3;2)E(3;2).

→   Đáp án D.

Bài 29 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đồ thị của hàm số y=ax+by=ax+b đi qua điểm M(1;4)M(1;4) và song song với đường thẳng y=2x+1y=2x+1. Tích abab bằng:

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải:

Đồ thị của hàm số y=ax+by=ax+b song song với đường thẳng y=2x+1y=2x+1 nên a=2a=2 và b1b1.

Đồ thị của hàm số y=2x+by=2x+b đi qua điểm M(1;4)M(1;4) nên 4=2.1+b4=2.1+b suy ra b=2b=2

Vậy a.b=2.2=4a.b=2.2=4

→   Đáp án B.

Bài 30 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đồ thị của hàm số y=2x+4y=2x+4 (Hình 11).

a) Gọi A,BA,B lần lượt là giao điểm của trục Ox,OyOx,Oy với đồ thị hàm số y=2x+4y=2x+4. Xác định tọa độ các điểm A,BA,B.

b) Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của OA,OBOA,OB. Xác định tọa độ các điểm M,NM,N.

c)  Tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác OMNOMN và diện tích tam giác OABOAB.

 Sách bài tập Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 3 (ảnh 2)

Lời giải:

a)  Tọa độ điểm A(2;0)A(2;0)

Tọa độ điểm B(0;4)B(0;4)

b) Ta vẽ các điểm M,NM,N:

 Sách bài tập Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 3 (ảnh 3)

Vậy tọa độ điểm M(1;0),N(0;2)M(1;0),N(0;2).

c) Diện tích của tam giác OABOAB bằng: 12.OA.OB12.OA.OB

Mà OM=12OA,ON=12OBOM=12OA,ON=12OB nên ta có diện tích của tam giác OMNOMN bằng:

12.12OA.12OB=14.12.OA.OB12.12OA.12OB=14.12.OA.OB

Vậy tỉ số phần trăm của diện tích tam giác OMNOMN và diện tích tam giác OABOAB là:

14.100%=25%14.100%=25%

Bài 31 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho các điểm A(2;3),B(2;4)A(2;3),B(2;4). Tìm tọa độ điểm CC sao cho CC nằm trên trục OxOx và CA+CBCA+CB đạt giá trị nhỏ nhất.

Sách bài tập Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 3 (ảnh 4)

Lời giải:

Ta có: CA+CBABCA+CBAB nên CA+CBCA+CB đạt giá trị nhỏ nhất bằng AB=7AB=7. Khi đó, CC là giao điểm của ABAB và trục OxOx. Vậy C(2;0)C(2;0).

Bài 32 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1Cho đường thẳng d:y=(m12)x+2m2d:y=(m12)x+2m2 với m12m12. Tìm giá trị của mm để:

a) Đường thẳng dd song song với đường thẳng d1:y=12mx2d1:y=12mx2 với m0m0;

b) Đường thẳng dd trùng với đường thẳng d2:y=x23m+2d2:y=x23m+2;

c) Đường thẳng dd và đường thẳng d3:y=2xm+2d3:y=2xm+2 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục OyOy.

Lời giải:

a) Để dd song song với d1d1 thì m12=12mm12=12m và 2m222m22. Suy ra m=1m=1.

Dễ thấy với m=1m=1 ta có dd và d1d1 trở thành d:y=12xd:y=12x và d1:y=12x2d1:y=12x2. Khi đó, dd song song với d1d1.

b) Để dd trùng với d1d1 thì m12=1m12=1 và 2m2=23m+22m2=23m+2. Suy ra m=32m=32.

c) Đường thẳng ddvà đường thẳng d3d3 lần lượt cắt trục OyOy tại A(;2m2)A(;2m2) và B(0;m+2)B(0;m+2). Do đó, dd và d3d3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục OyOy khi m122m122 và 2m2=m+22m2=m+2. Suy ra m=43m=43.

Dễ thấy với m=43m=43 ta có dd và d3d3 trở thành d:y=56x+23d:y=56x+23 và d3:y=2x+23d3:y=2x+23

Khi đó dd và d3d3 cắt nhau tại điểm (0;23)(0;23) nằm trên trục OyOy

Bài 33 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1Xác định đường thẳng d:y=ax+b(a0)d:y=ax+b(a0) trong mỗi trường hợp sau:

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng d:y=3x23 và đi qua điểm A(2;4).

b) Đường thẳng d đi qua điểm B và có hệ số góc bằng -3. Biết B là giao điểm của đường thẳng y=2x2 với trục hoành.

Lời giải:

a) Để đường thẳng d song song với đường thẳng d:y=3x23 thì a=a vậy đồ thị hàm số của đường thẳng d:y=3x+b.

Mà d đi qua điểm A(2;4), ta có: 4=3.2+b suy ra b=10.

Vậy đường thẳng d:y=3x10.

b) B là giao điểm của đường thẳng y=2x2 với trục hoành nên B(1;0). Từ đó, ta tìm được d:y=3x+3.

Bài 34 trang 64 SBT Toán 8 Tập 1Cho hai hàm số y=x+5;y=x+1.

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y=x+5;y=x+1B,C lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng đó với trục Ox. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimet).

Lời giải:

Xét đồ thị hàm số y=x+5, ta có:

Chọn x=0 suy ra y=5

Chọn y=0 suy ra x=5

Vậy đồ thị của hàm số y=x+5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;5),B(5;0).

Xét đồ thị hàm số y=x+1, ta có:

Chọn x=0 suy ra y=1

Chọn y=0 suy ra x=1.

Vậy đồ thị của hàm số y=x+1 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0;1)D(1;0)

Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ:

 Sách bài tập Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 3 (ảnh 5) 

a) Gọi H là hình chiếu của E trên trục Ox

 Sách bài tập Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 3 (ảnh 6)

Ta có: E(2;3),B(5;0),C(1;0),H(2;0). Khi đó EH=3cmBD=6cm

Vậy diện tích của tam giác EBD là: 12.3.6=9(cm2).

Bài 35 trang 64 SBT Toán 8 Tập 1Hiện tại, cô Hạnh đã tiết kiệm được 500 triệu đồng. Để thực hiện dự định mua một căn chung cư có giá trị 2,6 tỉ đồng, cô Hạnh đã lên kế hoạch hằng tháng tiết kiệm 15 triệu đồng. Gọi y (triệu đồng) là số tiền cô Hạnh tiết kiệm được sau x (tháng) kể từ hiện tại.

a) Viết công thức tính y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

b) Hỏi sau bao lâu kể từ hiện tại thì cô Hạnh có thể mua được căn hộ chung cư đó bằng tiền tiết kiệm?

Lời giải:

a)  y=15x+500. Vậy y là hàm số bậc nhất của x.

b) Mà 140 tháng = 11 năm + 8 tháng, suy ra sau 11 năm 8 tháng kể từ hiện tại thì cô Hạnh có thể mua được căn hộ chung cư đó bằng tiền tiết kiệm.

Bài 36 trang 64 SBT Toán 8 Tập 1Ảnh hưởng của thời tiết và dịch bệnh là nguyên nhân dẫn đến thu nhập của một hợp tác xã trồng rau bị giảm dần trong năm 2021. Đoạn thẳng AB ở Hình 12 biểu thị số tiền (đơn vị: trăm triệu đồng) mà hợp tác xã đó thu được trong mỗi tháng của năm 2021.

a) Tính hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng AB.

b) Biết cứ mỗi yến rau bán được thì hợp tác xã đó thu được 125 000 đồng. Hỏi hợp tác xã đó đã thu được bao nhiêu tấn rau trong tháng 11/2021 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

 Sách bài tập Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 3 (ảnh 7)

Lời giải:

a) Gọi hàm số bậc nhất có đồ thị của hàm số là đường thẳng AB có dạng: y=ax+b với a0.

Do đường thẳng AB đi qua điểm A(1;5) và B(12;2) nên ta có: 5=a.1+b và 2=a.12+b hay a+b=5 và 11a+(a+b)=2. Suy ra, a=311 và b=5811

Vậy hàm số bậc nhất có đồ thị của hàm số là đường thẳng AB là: y=311x+5811

b) Hợp tác xã đó đã thu được khoảng 18 tấn rau trong tháng 11/2021

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Định lí Pythagore

Đánh giá

0

0 đánh giá