Với giải Hoạt động 1 trang 50 Chuyên đề Toán 11 Cánh Diều chi tiết trong Bài 1: Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Cho mặt phẳng (P), điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a
Hoạt động 1 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Cho mặt phẳng (P), điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (P) của:
a) Điểm M;
b) Đoạn thẳng AB;
c) Đường thẳng a.
Lời giải:
a)
+) TH1: Điểm M thuộc mặt phẳng (P) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là chính nó.
+) TH2: Điểm M không thuộc mặt phẳng (P).
Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng này cắt mặt phẳng (P) tại H. Vậy H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P).
b) Tùy theo vị trí của đoạn thẳng so với mặt phẳng hình chiếu, ta có 3 trường hợp:
+) TH1: Đoạn thẳng xiên với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của nó là đoạn thẳng không song song và có độ dài không bằng nó (A'B' < AB).
+) TH2: Đoạn thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của nó là đoạn thẳng song song và có độ dài bằng nó (A'B' = AB).
+) TH3: Đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của nó là một điểm (A' ≡ B').
c)
+) TH1: Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) thì hình chiếu vuông góc của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) là chính nó.
+) TH2: Đường thẳng a cắt mặt phẳng (P).
Gọi M là giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P). Lấy điểm B khác M thuộc đường thẳng a, xác định hình chiếu vuông góc H của B trên mặt phẳng (P). Khi đó hình chiếu vuông góc của đường thẳng a lên mặt phẳng (P) là đường thẳng đi qua hai điểm M và H.
Tổng quát:
+) TH3: Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).
Lấy hai điểm A, B khác nhau trên đường thẳng a, xác định hình chiếu vuông góc A', B' lần lượt của A và B trên mặt phẳng (P). Khi đó hình chiếu vuông góc của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) là đường thẳng A'B' (A'B' // a).
+) TH4: Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P).
Khi đó hình chiếu vuông của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) là giao điểm M của a và (P).
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 5 trang 60 Chuyên đề Toán 11: Quan sát bản vẽ lắp tay quay ở Hình 33, hãy cho biết:
Bài 3 trang 64 Chuyên đề Toán 11: Vẽ các hình chiếu vuông góc của:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
