Hai hình ℋ và ℋ " trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Ngọc Nguyễn Ngày: 01-07-2023 Lớp 11

261

Với giải Bài 1.26 trang 31 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 7: Phép đồng dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Hai hình ℋ và ℋ " trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Bài 1.26 trang 31 Chuyên đề Toán 11: Hai hình ℋ và ℋ " trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Bằng quan sát, hãy chỉ ra một phép đối xứng trục f và một phép vị tự g sao cho phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép f và g (thực hiện f trước, g sau) biến hình ℋ thành hình ℋ ".

Chuyên đề Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 7: Phép đồng dạng (ảnh 6)

Lời giải:

Chuyên đề Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 7: Phép đồng dạng (ảnh 7)

Quan sát Hình 1.52, ta thấy phép đối xứng trục d: x = – 1 biến hình ℋ thành hình ℋ '.

Ta thấy A(3; 1) thuộc hình ℋ ' và B(6; 2) thuộc hình ℋ ''.

Ta có $\vec{O B} = (6; 2)$ , $\vec{O A} = (3; 1)$ , suy ra $\vec{O B} = 2 \vec{O A}$ , khi đó phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến điểm A thành điểm B, thực hiện tương tự với các điểm khác, vậy ta có phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến hình ℋ ' thành hình ℋ ''.

Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục d có phương trình x = – 1 và phép vị tự V_{(O, 2)} (phép đối xứng trục trước, phép vị tự sau) biến hình ℋ thành hình ℋ ''.

Khi đó, phép đối xứng trục f là phép đối xứng trục d có phương trình x = – 1 và phép vị tự g là phép vị tự V_{(O, 2)} là các phép biến hình cần tìm.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 30 Chuyên đề Toán 11: Phép dời hình cho phép ta thể hiện mối quan hệ giống nhau cả về hình dạng và kích thước giữa các hình. Đối với các hình chỉ giống nhau về hình dạng còn kích thước có thể khác nhau thì sao? Đối tượng toán học nào cho phép ta thể hiện điều đó?

HĐ1 trang 30 Chuyên đề Toán 11: Hai tấm ản Dinh Thống Nhất ở hình trên giống nhau về hình dạng, chỉ khác nhau về kích thước.

Câu hỏi trang 30 Chuyên đề Toán 11: Phép dời hình và phép vị tự tỉ số t có phải là các phép đồng dạng hay không? Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Luyện tập 1 trang 30 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đồng dạng f với tỉ số k₁ và phép đồng dạng g với tỉ số k₂ là một phép đồng dạng với tỉ số k₁.k₂.

Luyện tập 2 trang 31 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B. Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Gọi N là điểm đối xứng của M qua đường thẳng AB và P là trung điểm của đoạn thẳng BN. Chứng minh rằng P thuộc một đường thẳng cố định.

Vận dụng trang 31 Chuyên đề Toán 11: Trong hai hình Dinh Thống Nhất ở Hình 1.50, hãy chỉ ra phép đồng dạng biến hình nhỏ thành hình lớn.

Bài 1.24 trang 31 Chuyên đề Toán 11: Một phép đồng dạng biến ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC tương ứng thành A', B', C'. Chứng minh rằng

Bài 1.25 trang 31 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(3x; – 3y).