Cho hai đường tròn không đồng tâm, những có cùng bán kính (O1; R) và (O2; R)

Ngọc Nguyễn Ngày: 01-07-2023 Lớp 11

324

Với giải Bài 1.7 trang 15 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 3: Phép đối xứng trục giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Cho hai đường tròn không đồng tâm, những có cùng bán kính (O1; R) và (O2; R)

Bài 1.7 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường tròn không đồng tâm, những có cùng bán kính (O₁; R) và (O₂; R). Xác định phép đối xứng trục biến (O₁; R) thành (O₂; R).

Lời giải:

Chuyên đề Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 3: Phép đối xứng trục (ảnh 11)

Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và có tâm là ảnh của tâm nên ta xác định phép đối xứng trục biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; R) thì chỉ cần xác định phép đối xứng trục biến tâm O₁ thành tâm O₂.

Ta xác định đường trung trực d của đoạn thẳng O₁O₂. Khi đó phép đối xứng trục d biến O₁ thành O₂. Vậy phép đối xứng trục d biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; R).

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 12 Chuyên đề Toán 11: Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục.

Luyện tập 1 trang 13 Chuyên đề Toán 11: Xét mặt phẳng tọa độ Oxy (H.1.15). Trong các khẳng định sau, chọn các khẳng định đúng.

HĐ2 trang 14 Chuyên đề Toán 11: Cho phép đối xứng trục d biến M thành M', N thành N'. Xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với d (H.1.16a). Giả sử M có tọa độ là (x₁; y₁), N có tọa độ là (x₂; y₂).

Luyện tập 2 trang 14 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox.

Luyện tập 3 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng ∆ và hai điểm A, B, sao cho ∆ không phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M thay đổi trên ∆ (M không thuộc đường thẳng AB). Gọi M' là điểm sao cho A, B, M, M' là 4 đỉnh của một hình thang cân nhận AB là một cạnh đáy. Chứng minh rằng M' thay đổi trên một đường thẳng cố định.

Vận dụng trang 15 Chuyên đề Toán 11: Bằng quan sát, hãy cho biết, trong hai hình ảnh bên, hình nào có trục đối xứng.

Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định phép đối xứng trục biến điểm A thành điểm B.

Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B sao cho đường thẳng AB không vuông góc với d. Gọi M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d. Hỏi A, B, M, N có là 4 đỉnh của một hình thang cân hay không?

Bài 1.9 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆: x + 2y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với ∆ qua trục Ox.

Bài 1.10 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Dùng com-pa, thước kẻ, bút, hãy vẽ lại các nét thẳng và tròn trong Hình 1.19.