Với giải Bài 1.20 trang 29 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 6: Phép vị tự giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua các phép vị tự V(O, 2), V(I, – 2)
Bài 1.20 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, CD = 2AB. Gọi O là giao của hai cạnh bên và I là giao của hai đường chéo. Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua các phép vị tự V(O, 2), V(I, – 2).
Lời giải:
+ Vì ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD nên AB // CD. Theo định lí Thales trong tam giác OCD ta có: .
Suy ra .
Do đó, D và C tương ứng là ảnh của A và B qua phép vị tự V(O, 2). Vậy đoạn thẳng DC là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự V(O, 2).
+ Vì AB // CD nên theo hệ quả của định lí Thales trong tam giác ICD ta có:
.
Suy ra .
Do đó, C và D tương ứng là ảnh của A và B qua phép vị tự V(I, – 2). Vậy đoạn thẳng CD là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự V(I, – 2).
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 26 Chuyên đề Toán 11: Trong hai bức tranh ở Hình 1.41, các hình chữ nhật ABCD, A'B'C'D' có các cạnh tương ứng song song, bức tranh lớn có kích thước gấp đôi bức tranh nhỏ.
Câu hỏi trang 27 Chuyên đề Toán 11: Phép vị tự V(O, k) biến điểm O thành điểm nào? Nếu phép vị tự V(O, k) biến điểm M thành điểm M' thì phép vị tự biến điểm M' thành điểm nào?
Luyện tập 1 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng, phép vị tự V(O, 1) là phép đồng nhất, phép vị tự V(o, – 1) là phép đối xứng tâm O.
Vận dụng 1 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Quan sát hai bức tranh em bé ôm chú gà ở phần mở đầu bài học và chỉ ra phép vị tự biến bức tranh nhỏ thành bức tranh lớn và phép vị tự biến bức tranh lớn thành bức tranh nhỏ.
HĐ2 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M thành điểm M'¸điểm N thành điểm N'.
Luyện tập 2 trang 28 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 25.
Vận dụng 2 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 1.47 và cho biết hình nào trong hai hình nhỏ không phải là ảnh của hình lớn qua một phép vị tự. Nêu lí do cho sự lựa chọn đó.
Bài 1.20 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, CD = 2AB. Gọi O là giao của hai cạnh bên và I là giao của hai đường chéo. Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua các phép vị tự V(O, 2), V(I, – 2).
Bài 1.21 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 6). Viết phương trình đường tròn (C) là ảnh của đường tròn đường kính AB qua phép vị tự V(O, 3).
Bài 1.22 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Ở Hình 1.48, A', B', C', D', E' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC, ID, IE. Hỏi năm điểm đó có thuộc một đường tròn hay không? Vì sao?
Bài 1.23 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Quan sát ba hình được tô màu ở Hình 1.49, hình nhỏ nào là ảnh của hình lớn qua một phép vị tự?
