Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Phương pháp giải Điều kiện logarit (50 bài toán minh họa) HAY NHẤT 2024 gồm đầy đủ các phần ý thuyết, phương pháp giải, bài tập minh họa có lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách giải các dạng bài tập Điều kiện logarit từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.
Phương pháp giải Điều kiện logarit (50 bài toán minh họa) HAY NHẤT 2024
- Hàm số logarit cơ số là hàm số có dạng .
- Hàm số logarit có đạo hàm tại và
(đặc biệt )
- Giới hạn liên quan .
- Đạo hàm:
(đặc biệt )
Khảo sát :
- TXĐ:
- Chiều biến thiên:
+ Nếu thì hàm đồng biến trên .
+ Nếu thì hàm nghịch biến trên .
- Đồ thị:
+ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
+ Đồ thị hàm số luôn đi qua các điểm và .
+ Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung vì .
+ Dáng đồ thị:
2. Điều kiện hàm logarit
Xét hàm số , ta có 3 điều kiện hàm logarit ở dạng tổng quát như sau:
-
- Xét trường hợp hàm số điều kiện . Nếu chứa biến thì ta bổ sung điều kiện
- Xét trường hợp đặc biệt: điều kiện >0 nếu n lẻ; nếu n chẵn.
Tổng quát lại:
thì điều kiện xác định là và xác định.
3. Phương pháp giải
* Để biểu thức logaf(x) xác định thì cần :
+ Cơ số a > 0 và a ≠ 1
+ f(x) > 0
* Chú ý : Xét tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có Δ = b2 − 4ac.
• Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a.
• Nếu Δ > 0 thì phương trình f(x)= 0 có hai nghiệm x1 ; x2.
+ Trường hợp 1 : a > 0 thì f(x) > 0 khi x ∈ (−∞; x1) ∪ (x2; +∞) và f(x) < 0 khi x ∈ (x1; x2
+ Trường hợp 2. a < 0 thì f(x) < 0 khi x ∈ (−∞; x1) ∪ (x2; +∞) và f(x)> 0 khi x ∈ (x1; x2)
4. Bài tập vận dụng
Bài 1. Với giá trị nào của m thì biểu thức f(x) = log√5(x − m) xác định với mọi x ∈ (−3; +∞)?
A. m > −3 B. m < −3 C. m ≤ −3. D. m ≥ −3.
Đáp án: C
Biểu thức f(x) xác định khi và chỉ khi: x − m > 0 ⇔ x > m.
Để f(x) xác định với mọi x ∈ (−3; +∞) thì m ≤ −3
Bài 2. Biểu thức A= log2 (ax2 − 4x + 1) có nghĩa với mọi x ∈ R khi
A. 0 < a < 4 B. a > 0 C. a > 4 D. a ∈ ∅ .
Đáp án: A
Biểu thức A= log2(ax2 − 4x + 1) có nghĩa với mọi x ∈ R ⇔ ax2 − 4x + 1 > 0, ∀x ∈ R.
Bài 3. Với giá trị nào của x thì biểu thức log2(4x − 2) xác định ?
Đáp án: A
Điều kiện để biểu thức log2(4x − 2) xác định là:
Bài 4. Với giá trị nào của x thì biểu thức C = ln (x2 − 5x +6) xác định?
A. x ∈ (−∞; 2)∪(3; +∞) B. x ∈ [2; 3]. C. x ∈ R\(2; 3) D. x ∈ R\{2;3}
Đáp án: A
Điều kiện xác định: x2 − 5x + 6 > 0
⇔ x ∈ (−∞; 2)∪(3; +∞)
Bài 5. Tìm tập xác định của biểu thức 
A. D = (2; +∞) B. D = [0; +∞)
C. D = [0; +∞)\{2} D. (0; +∞)\{2}
Đáp án: C
Biểu thức đã cho xác định
Vậy tập xác định của biểu thức là D = [0; +∞)\{2}
Xem các Phương pháp giải bài tập hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
