Với Giải Bài 3.26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài 14: Hình thoi và hình vuông Sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.
Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2 cm
Bài 3.26 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD với tâm O và có cạnh bằng 2 cm. Hai tia Ox, Oy tạo thành góc vuông. Tính diện tích của phần hình vuông nằm bên trong góc xOy.
Lời giải:
Tia Ox phải cắt một cạnh của hình vuông, giả sử Ox cắt cạnh AB tại M.
• Khi M trùng với A hay B thì tia Oy phải qua một đỉnh của hình vuông và dễ thấy phần hình vuông nằm trong góc xOy là một phần tư của hình vuông.
• Khi M nằm giữa A và B thì tia Oy phải cắt cạnh BC hoặc cạnh AD; giả sử Oy cắt BC tại N thì N nằm giữa B và C.
Do ABCD là hình vuông nên AC và BD là các đường phân giác các góc của hình vuông, BD ⊥ AC.
Suy ra (cùng phụ với )
Ta có: ,
Suy ra
Xét ∆OAM và ∆OBN có:
; OA = OB;
Do đó ∆OAM = ∆OBN (g.c.g), nên hai tam giác này có cùng diện tích.
Ta có: diện tích phần hình vuông nằm trong góc xOy là diện tích tứ giác OMBN
Mà SOMBN = SOBM + SOBN; SOAB = SOAM + SOBM
Suy ra SOMBN = SOAB
Tức diện tích phần hình vuông nằm trong góc xOy bằng diện tích hình vuông.
• Cũng lập luận tương tự khi N nằm giữa A và D.
Vậy trong mọi trường hợp diện tích cần tìm bằng .
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 13: Hình chữ nhật
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 16: Đường trung bình của tam giác
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
