SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Nguyễn Lê Khánh Vy Ngày: 30-09-2023 Lớp 8

336

Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải Sách bài tập Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 8 Bài 15.

SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Trang 47 sách bài tập Toán 8 Tập 1

Bài 4.1 trang 47 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) HK = 3 cm và MN = 9 cm;

b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm;

c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{H K}{M N} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} .$

b) Ta có: PQ = 12 dm = 120 cm.

Khi đó $\frac{A B}{P Q} = \frac{36}{120} = \frac{3}{10}$ .

c) Ta có: EF = 1,5 m = 150 cm.

Khi đó $\frac{E F}{G H} = \frac{150}{30} = 5$ .

Trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 1

Bài 4.2 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4):

(ảnh 1)

Lời giải:

a) Vì PQ // BC, theo Định lí Thalès ta có:

$\frac{A P}{P B} = \frac{A Q}{Q C}$ hay $\frac{5}{3,5} = \frac{4}{x}$ . Suy ra $x = \frac{4 \cdot 3,5}{5} = 2,8$ .

b) Ta có: FP = NP ‒ NF = 24 ‒15 = 9.

Vì EF // MN, theo Định lí Thalès ta có:

$\frac{M E}{E P} = \frac{N F}{F P}$ hay $\frac{10,5}{x} = \frac{15}{9}$ . Suy ra $x = \frac{10,5 \cdot 9}{15} = 6,3$

Bài 4.3 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 5.5:

(ảnh 2)

Lời giải:

a) Ta có $\hat{A M N} = \hat{M B C}$ (giả thiết), mà hai góc này ở vị tri đồng vị nên MN // BC.

Theo Định lí Thalès ta có: $\frac{A M}{M B} = \frac{A N}{N C}$ hay $\frac{2}{3} = \frac{1,5}{N C}$

Suy ra $N C = \frac{3 \cdot 1,5}{2} = 2,25$ .

Vậy x = AC = AN + NC = 1,5 + 2,25 = 3,75.

b) Ta có DE ⊥ AB và AC ⊥ AB nên DE // AC.

Theo Định lí Thalès, ta có: $\frac{B D}{D A} = \frac{B E}{E C}$ hay $\frac{6}{3} = \frac{3 x}{4,5}$

Suy ra $x = \frac{6 \cdot 4,5}{9} = 3$ .

Bài 4.4 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB // KI.

(ảnh 3)

Lời giải:

Ta có: $\frac{H A}{A K} = \frac{5}{2}$ ; $\frac{H B}{B I} = \frac{6,25}{2,5} = \frac{5}{2} .$

Suy ra $\frac{H A}{A K} = \frac{H B}{B I} = \frac{5}{2}$ , theo Định lí Thalès đảo ta có: AB // KI.

Bài 4.5 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:

a) $\frac{A M}{M D} = \frac{B N}{N C};$

b) $\frac{A M}{A D} + \frac{C N}{C B} = 1.$

Lời giải:

(ảnh 4)

a) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{A M}{M D} = \frac{A I}{I C}$ .

Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{A I}{I C} = \frac{B N}{N C}$ .

Từ đó, suy ra $\frac{A M}{M D} = \frac{B N}{N C}$ .

b) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{A M}{A D} = \frac{A I}{A C}$ .

Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{C N}{C B} = \frac{C I}{C A}$ .

Khi đó $\frac{A M}{A D} + \frac{C N}{C B} = \frac{A I}{A C} + \frac{C I}{C A} = \frac{A I + C I}{C A} = \frac{A C}{C A} = 1$ .

Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: DP = PQ = QB.

Lời giải:

(ảnh 5)

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD

Mà M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AM // NC và AM = NC

Tứ giác AMCN có AM // NC và AM = NC nên AMCN là hình bình hành.

Suy ra AN // MC.

Xét tam giác ABP, MQ // AP nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{B Q}{Q P} = \frac{B M}{M A} = 1$

Do đó BQ = QP. (1)

Xét tam giác DQC, PN // QC nên theo định lí Thalès ta có: $\frac{D P}{P Q} = \frac{D N}{N C} = 1$

Do đó DP = PQ. (2)

Từ (1) và (2) suy ra BQ = QP = PD.

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3

SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 16: Đường trung bình của tam giác

SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 4

SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

236