Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7 Tập 1. Mời các bạn đón xem:
Nội dung bài viết
Giải SGK Toán 7 Bài 1 (Kết nối tri thức): Tập hợp các số hữu tỉ
Mở đầu trang 5 Toán 7: Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch, … Bảng bên cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.
(Theo hospimedica.com)
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Lời giải:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108 : 180 = 0,6.
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375.
Do 0,42 < 0,4375 ≤ 0,52 nên chỉ số WHtR của ông Chung đạt mức tốt.
Do 0,57 < 0,6 ≤ 0,63 nên chỉ số WHtR của ông An đạt mức thừa cân.
Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.
1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
Hoạt động 1 trang 6 Toán 7:Tính chỉ số WHtR của ông An và ông Chung
Phương pháp giải:
Tính chỉ số WHtR của mỗi ông:
Chỉ số WHtR = Số đo vòng bụng : Chiều cao
Lời giải:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108180=0,6
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70160=0,4375
Hoạt động 2 trang 6 Toán 7: Ta có thể viết 1,5=32=64=96=....
Tương tự, em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng:
a) 2,5; b) 234
Phương pháp giải:
a) + Viết số thập phân dưới dạng phân số
+ Nhân cả tử và mẫu với một số nguyên khác 0, ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
b) + Viết hỗn số dưới dạng phân số
+ Nhân cả tử và mẫu với một số nguyên khác 0, ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Lời giải:
a)−2,5=−52=−104=−156=....b)234=114=228=3312=...
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ab(a,b∈Z,b≠0)
Số đối của số hữu tỉ ab là số hữu tỉ −ab.
Lời giải:
Các số 8;−3,3;323 đều là các số hữu tỉ vì các số này đều viết được dưới dạng phân số ab(a,b∈Z,b≠0)
(8=81;−3,3=−3310;323=113)
Số đối của 8 là -8
Số đối của -3,3 là 3,3
Số đối của 323 là −323.
Câu hỏi trang 7 Toán 7: Mỗi điểm A,B,C trên trục số Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ nào?
Phương pháp giải:
Xác định số vạch chia và khoảng cách từ gốc O đến điểm đó là bao nhiêu phần.
Các điểm nằm bên trái gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm bên phải gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
Lời giải:
Điểm A biểu diễn số 106=53
Điểm B biểu diễn số −56
Điểm C biểu diễn số −136
Luyện tập 2 trang 7 Toán 7: Biểu diễn các số hữu tỉ 54 và −54 trên trục số.
Phương pháp giải:
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới ( đơn vị mới bằng 14 đơn vị cũ)
Số hữu tỉ 54 được biểu diễn bằng điểm nằm bên phải gốc O, cách gốc O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Số hữu tỉ −54 được biểu diễn bằng điểm nằm bên trái gốc O, cách gốc O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Lời giải:
2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
Hoạt động 3 trang 8 Toán 7: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số rồi so sánh:
a) -1,5 và 52; b) -0,375 và −58
Phương pháp giải:
Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
So sánh 2 phân số.
Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
Lời giải:
a) Ta có: −1,5=−1510=−32
Vì -3 < 5 nên −32<52hay -1,5 < 52
b) Ta có: −0,375=−3751000=−38
Vì 3 < 5 nên -3 > -5, do đó −38>−58
Vậy -0,375 > −58
Phương pháp giải:
Vẽ trục số, chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới ( đơn vị mới bằng 12 đơn vị cũ)
Quan sát vị trí của 2 điểm vừa biểu diễn
Lời giải:
Điểm -1,5 nằm trước điểm 52 trên trục số.
Luyện tập 3 trang 8 Toán 7: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
514;−2;3,125;−32.
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
Cách 1:+) Bước 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số.
+) Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân số
+) Bước 3: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự từ bé đến lớn.
Cách 2: +) Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng số thập phân.
+) Bước 2: So sánh các số thập phân
+) Bước 3: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự từ bé đến lớn
Lời giải:
Cách 1: Ta có:
514=5.4+14=214=428−2=−1683,125=31251000=258−32=−128
Vì -16 < -12 < 25 < 42 nên −168<−128<258<428 hay -2 < −32 < 3,125 < 514
Vậy các số hữu tỉ trên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: -2; −32; 3,125; 514
Cách 2: Ta có: 514= 5,25
−32= -1,5
Vì -2 < -1,5 < 0 < 3,125 < 5,25 nên -2 < −32 < 3,125 < 514
Vậy các số hữu tỉ trên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: -2; −32; 3,125; 514
Vận dụng trang 8 Toán 7: Em hãy giải bài toán mở đầu.Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Phương pháp giải:
Tính chỉ số WHtR của mỗi ông:
Chỉ số WHtR = Số đo vòng bụng : Chiều cao
Đối chiếu số liệu vừa tính được với bảng trên.
Lời giải:
Chỉ số WHtR của ông An là: 108180=0,6
Chỉ số WHtR của ông Chung là: 70160=0,4375
Ta thấy: Chỉ số WHtR của ông An lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn 0,63 nên ông An thừa cân.
Chỉ số WHtR của ông Chung lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,52 nên ông Chung có chỉ số tốt.
Vậy nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông Chung tốt hơn.
Bài tập
Bài 1.1 trang 9 Toán 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)0,25∈Q;b)−67∈Q;c)−235∉Q
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
Lời giải:
a) Đúng vì 0,25=25100=14là số hữu tỉ
b) Đúng vì −67 là số hữu tỉ
c) Sai vì −235=−2351 là số hữu tỉ.
Chú ý: Một số nguyên cũng là một số hữu tỉ.
Bài 1.2 trang 9 Toán 7: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:
a)−0,75;b)615.
Phương pháp giải:
Số đối của số hữu tỉ là số hữu tỉ
Lời giải:
a) Số đối của -0,75 là 0,75
b) Số đối của 615 là −615
Bài 1.3 trang 9 Toán 7: Các điểm A,B,C,D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?
Phương pháp giải:
Xác định số vạch chia và khoảng cách từ gốc O đến điểm đó là bao nhiêu phần.
Các điểm nằm bên trái gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm bên phải gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
Lời giải:
Điểm A biểu diễn số −76
Điểm B biểu diễn số −26=−13
Điểm C biểu diễn số 36=12
Điểm D biểu diễn số 86=43
Bài 1.4 trang 9 Toán 7: a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,625?
5−8;1016;20−32;−1016;−2540;35−48.
b) Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 trên trục số.
Phương pháp giải:
a) Bước 1: Viết -0,625 dưới dạng phân số
Bước 2: Rút gọn các phân số đã cho
Bước 3: Tìm các phân số bằng -0,625
b) Vẽ trục số
Lời giải:
a) Ta có: −0,625=−6251000=−58
5−8=−58;1016=10:216:2=58;20−32=20:(−4)(−32):(−4)=−58;−1016=(−10):216:2=−58;−2540=(−25):540:5=−58;35−48
Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là: 5−8;20−32;−1016;−2540
b)
Bài 1.5 trang 9 Toán 7: So sánh:
a) -2,5 và -2,125; b) −110000 và 123456
Phương pháp giải:
a) Nếu a < b thì –a > -b
b) Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a < b; b < c thì a < c
Lời giải:
a) Vì 2,5 > 2,125 nên -2,5 < -2,125
b) Vì −110000< 0 và 0 < 123456nên −110000 < 123456
Chú ý: Số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
Quốc gia |
Australia |
Pháp |
Tây Ban Nha |
Anh |
Mĩ |
Tuổi thọ trung bình dự kiến |
83 |
82,5 |
8315 |
8125 |
7812 |
( Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)
Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
Phương pháp giải:
Cách 1: Biểu diễn các số hữu tỉ về dạng số thập phân rồi so sánh
Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
Cách 2: Sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh các số hữu tỉ
Lời giải:
Cách 1:
Ta có: 8315=83,2
8125=81,4
7812= 78,5
Vì 78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2
Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.
Cách 2:
Vì 7812 < 79 < 8125< 82 < 82,5 < 83 < 8315 nên 7812 < 8125 < 82 < 82,5 < 8315
Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.