Tìm điều kiện đối với các số phức a,b,c sao cho với mọi số phức z thỏa mãn...

Question

Tìm điều kiện đối với các số phức a,b,c sao cho với mọi số phức z thỏa mãn z=1 thì là số thực.

VietJack · Accepted Answer

Vì là số thực nên ta có các giá trị đặc biệt:• Chọn z = 1 thì (1)• Chọn z = -1 thì (2)• Chọn z = i thì (3)• Chọn z = -i thì (4)Từ (1) và (2) ta có b∈R. Nhưng từ (3) và (4) ta có ib∈R do đó b = 0Khi đó, từ (1) và (3) thì a, c∈RVì z=1 nên đặt ta có:khi và chỉ khi Điều đó xảy ra khi và chỉ khi a = 0.Vậy giá trị cần tìm là a = b = c = 0 và c là một số thực tùy ý.

Câu hỏi:

Tìm điều kiện đối với các số phức a,b,c sao cho với mọi số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ thì là số thực.

Trả lời:

Lý thuyết

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm căn bậc hai của số phức sau và viết dưới dạng lượng giác

Câu 2:

Biết rằng số phức z thỏa mãn . Hãy tính

Câu 3:

Cho số phức . Viết z dưới dạng lượng giác. Tìm phần thực và phần ảo của số phức .

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm phần thực của số phức z²⁰¹³.

Câu 5:

Cho các số phức z thỏa mãn: . Chứng minh rằng z có phần thực bằng 1.

Câu 6:

Cho Tính

Câu 7:

Chứng minh rằng:
a) và
b) Cho số phức .

Tính

Câu 8:

Tìm căn bậc ba của số phức sau và viết dưới dạng lượng giác

Câu 9:

Tính căn bậc năm của w = i

Câu 10:

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác:
a) b)
c) d)

Câu 11:

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình . Tìm phần thực, phần ảo của số phức .

Câu 12:

Tìm phần thực của số phức . Trong đó n thỏa mãn: .

Câu 13:

b) Trong các số phức z thỏa (*) tìm số số phức có acgumen dương và nhỏ nhất.

Câu 14:

Tìm số phức z sao cho và z + 1 có một acgumen bằng $- \frac{π}{6}$ .

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất