Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng  độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số tối giản . Tính tổng 

Cho dãy số (un) với , trong đó a là tham số thực. Tìm a để 

Giá trị của giới hạn  bằng:

Kết quả của giới hạn  là:

Giá trị của giới hạn  là:

Giá trị của giới hạn bằng

Giá trị của giới hạn  bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng (−10; 10) để 

Tinh giới hạn 

Cho dãy số (u_n) với trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Cho dãy số (un) với  trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Chọn khẳng định đúng:

Kết quả của giới hạn  bằng:

Kết quả của giới hạn  bằng:

Kết quả của giới hạn  bằng:

Kết quả của giới hạn  bằng:

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:

Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống 

A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)  

Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu góp nhóm đó

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Hãy xác định các tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu trong

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A.

Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này ( làm tròn đến hàng phần trăm)

Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét) rồi Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A xấp xỉ bằng

Số khách hàng nam mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau:

Hãy sử dụng dữ liệu ở trên để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.

Cân nặng của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở  lô hàng B được cho ở bảng sau:

Nhóm chứa mốt là nhóm nào

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Đặt ${\text{n = n}}_{\text{1}}{\text{+ n}}_{\text{2}}{\text{+ …+ n}}_{\text{k}}$

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $\overline{x}$ được tính theo công thức nào?

Chiều cao của 35 cây bạch đàn (đơn vị: m)

Từ mẫu số liệu không ghép nhóm trên, ghép các số liệu thành 6 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Nhóm chiếm tỉ lệ cao nhất là: