Cho đồ thị hai hàm số $y = {a^x}$ và $y = {\log _b}x$ như hình vẽ

Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử $T$, xác suất xảy ra biến cố $A$ là $\frac{1}{2}$, xác suất xảy ra biến cố $B$ là $\frac{1}{4}$. Xác suất để xảy ra biến cố $A$ và $B$ là:

Qua $O$ cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $\Delta$ cho trước?

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Cho $a > 0,\,a \ne 1$, biểu thức $D = {\log _{{a^3}}}a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho a là một số thực dương, biểu thức ${a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a$viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Tính quãng đường trung bình một cầu thủ chạy trong trận đấu này.

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Gọi $A$ là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Toán”; $B$ là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Khi đó, biến cố $A \cup B$ là:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?

Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng  độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số tối giản . Tính tổng 

Cho dãy số (un) với , trong đó a là tham số thực. Tìm a để 

Giá trị của giới hạn  bằng:

Kết quả của giới hạn  là:

Giá trị của giới hạn  là:

Giá trị của giới hạn bằng

Giá trị của giới hạn  bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng (−10; 10) để 

Tinh giới hạn 

Cho dãy số (u_n) với trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Cho dãy số (un) với  trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Chọn khẳng định đúng:

Kết quả của giới hạn  bằng:

Kết quả của giới hạn  bằng:

Kết quả của giới hạn  bằng:

Kết quả của giới hạn  bằng:

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:

Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống 

A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)  

Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu góp nhóm đó

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Hãy xác định các tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu trong

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.