Toptailieu.vn xin giới thiệu 50 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 11 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán. Tài liệu gồm có các nội dung chính sau:

Mời các bạn đón xem:

50 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 2 (có đáp án) chọn lọc

Chọn đáp án B

Câu 2: Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

A. 131444

B. 141666

C.  241561

D. 111300

Lời giải:

Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:

Chọn đáp án D

Câu 3: Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có cả nam và nữ.

A. 11420

B.11440

C.14140

D.  53342

Lời giải:

Câu 4: Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra

A. 176860

B. 176435

C. 176451

D. 168637

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 5: Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:

A. 11.

B.  10.

C.  9.

D.  8.

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 8: Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau: h(x) = x(2 + 3x)⁹

A.489889

B.  489887

C.  -489888

D. 489888

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 10: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 13: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:

A. 480

B. 24

C. 48

D. 60

Lời giải:

Nếu chọn một cây bút chì thì sẽ có 8 cách. Nếu chọn một cây bút bi thì sẽ có 6 cách. Nếu chọn một cuốn tập thì sẽ có 10 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 8 + 6+ 10 = 24 cách chọn.

Chọn đáp án B

Câu 14: Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài

A. 20

B.3360

C.31

D. 30

Lời giải:

Nếu chọn đề tài về lịch sử có 8 cách. Nếu chọn đề tài về thiên nhiên có 7 cách. Nếu chọn đề tài về con người có 10 cách. Nếu chọn đề tài về văn hóa có 6 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 8+ 7+ 10 + 6 = 31 cách chọn.

Chọn đáp án C

Câu 15: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

A.  240

B.  210

C.  18

D.  120

Lời giải:

Để chọn ba bông hoa có đủ cả ba màu (nghĩa là chọn một bông hoa hồng trắng- một bông hoa hồng đỏ- hoa hồng vàng), ta có: Có 5 cách chọn hoa hồng trắng. Có 6 cách chọn hoa hồng đỏ. Có 7 cách chọn hoa hồng vàng. Vậy theo qui tắc nhân ta có 5.6.7= 210 cách.

Chọn đáp án B

Câu 16: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

A. 25

B. 75

C. 100

D.15

Lời giải:

Để chọn thực đơn, ta có: Có 5 cách chọn món ăn. Có 5 cách chọn quả tráng miệng. Có 3 cách chọn nước uống. Vậy theo qui tắc nhân ta có 5.5.3 = 75cách.

Chọn đáp án B

Câu 17: Từ các chữ số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số (không nhất thiết phải khác nhau) ?

A. 324

B.  256

C.  248

D.  124

Câu 19: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0Oxy→ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?

A. 15

B.12

C. 1440

D.  30

Lời giải:

Mỗi cặp sắp thứ tự gồm hai điểm (A; B) cho ta một vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B và ngược lại. Như vậy, mỗi vectơ có thể xem là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp 6 điểm đã cho. Suy ra có

Câu 21: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.

A. 7.5!.6!.8!

B. 6.5!.6!.8!

C.6.4!.6!.8!

D.6.5!.6!.7!

Lời giải:

Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm Trước hết ta xếp 3 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 3! = 6 cách xếp Với mỗi cách xếp 3 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán, 6! cách hoán vị các cuốn sách Lý và 8! cách hoán vị các cuốn sách Hóa Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 6.5!.6!.8! cách xếp

Chọn đáp án B

Câu 22: Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A.  200

B.  150

C.  160

D.  180

Lời giải:

Câu 21: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:

A.  480

B.  24

C.  48

D.  60

Lời giải:

Nếu chọn một cây bút chì thì sẽ có 8 cách.

Nếu chọn một cây bút bi thì sẽ có 6 cách.

Nếu chọn một cuốn tập thì sẽ có 10 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 8 + 6 +10 = 24 cách chọn.

Chọn đáp án B

Câu 22: Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 45

B.  280

C.  325

D.  605 

Lời giải:

Nếu chọn một học sinh nam có 280 cách.

Nếu chọn một học sinh nữ có 325 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 280 + 325 = 605 cách chọn.

Chọn đáp án D

Câu 23: Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?

A.  13

B.  12

C.  18

D.  216

Lời giải:

Để chọn một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh, ta có:

Có 12 cách chọn hộp màu đỏ.

Có 18 cách chọn hộp màu xanh.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 12. 18 = 216 cách.

Chọn đáp án D.

Câu 24: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập. A. 24

B.  48

C.  480

D.  60

Lời giải:

Để chọn một cây bút chì - một cây bút bi - một cuốn tập , ta có:

Có 8 cách chọn bút chì.

Có 6 cách chọn bút bi.

Có 10 cách chọn cuốn tập.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 8.6.10 = 480 cách.

Chọn đáp án C.

Câu 25: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn ?

A.  99

B.  50

C.  20

D.  10

Khi đó, a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.

Vậy có tất cả 3.4.4.3 = 144 số cần tìm.

Chọn đáp án C.

Câu 27: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?

A.  120

B.  16

C.  12

D.  24

Lời giải:

Xếp An và Dũng ngồi hai đầu ghế có 2! = 2 cách xếp.

Số cách xếp 3 bạn Bình, Chi, Lệ vào 3 ghế còn lại là một hoán vị của 3 phần tử nên có 3!= 6 cách.

Vậy có 2.6 = 12 cách.

Chọn đáp án C.

Câu 28: Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập 1 và tập 2 không đặt cạnh nhau.

A. 20! - 18!.

B.  20! - 19!.

C.  20! - 18!.2!.

D.  19!.18!.

Lời giải:

Sắp xếp 10 cuốn sách trên giá là một hoán vị của 20 phần tử nên ta có 20! cách sắp xếp.

Khi hai cuốn tập 1 và tập 2 đặt cạnh nhau (thay đổi vị trí cho nhau), ta coi đó là một phần tử và cùng sắp xếp với 18 cuốn sách còn lại trên giá nên có 2.19! cách sắp xếp.

Vậy có tất cả 20! - 2.19! = 19!.18 cách sắp xếp theo yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án D.

Câu 29: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.

A.  410

B.  480

C.  500

D.  512

Lời giải:

Gọi x là số có 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 luôn đứng cạnh nhau.

Chọn đáp án B.

Câu 31: Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác

A. 111300

B.233355

C. 125777

D.112342

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 32: Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách.

A.  54

B.  46

C.  48

D.  40

Lời giải

Lời giải:

Có 2! cách xếp 3 phái đoàn vào bàn tròn. Với mỗi cách xếp thì có:

3! cách xếp các thành viên phái đoàn Anh

5! cách xếp các thành viên phái đoàn Pháp

7! cách xếp các thành viên phái đoàn Mỹ Vậy có tất cả: 2!3!5!7! = 7257600 cách xếp.

Chọn đáp án D.

Câu 34: Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

A.  210

B.  314

C.  420

D.  213

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 36: Cho đa giác đều A1A2...A2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A₁, A₂, ..., A_n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A₁, A₂, ..., A_n. Tìm n? A. 3

B.  6

C.  8

D.  12

Lời giải:

Số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A₁, A₂, ..., A_n là: .

Ta thấy ứng với hai đường chéo đi qua tâm O của đa giác A1, A2, ..., An cho tương ứng một hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 điểm trong 2n điểm A1, A2, ..., An và ngược lại mỗi hình chữ nhật như vậy sẽ cho tương ứng hai đường chéo đi qua tâm O của đa giác.

Mà số đường chéo đi qua tâm của đa giác là n nên số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm bằng .

Theo giả thiết:

Chọn đáp án C.

Câu 38: Tìm hệ số của x⁸ trong khai triển biểu thức sau: h(x) = x(1 - 2x)⁹

A.  - 4608

B.   4608

C.   -4618

D.  4618

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 42: Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:

A. 0,24.

B.  0,96.

C.  0,46.

D.  0,92.

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 43: Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1/5 và 2/7 . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

Lời giải:

Câu 44: Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu

Câu 45: Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn.

Lời giải:

Không gian mẫu là kết quả của việc gieo đồng thời hai con xúc sắc.

 Ω = {(i; j); 1 ≤ i, j ≤ 6}.

 n(Ω) = 6.6 = 36.

Gọi A: “Cả hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt chẵn”

 A = {(2; 2); (2; 4); (2; 6); (4; 2); (4; 4); (4; 6); (6; 2); (6; 4); (6; 6)}  n(A) = 9.

Câu 47: Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho bốn quả lấy ra cùng màu

Lời giải:

Không gian mẫu là kết quả việc chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu.

Câu 48: Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng.

Lời giải:

Không gian mẫu là kết quả việc chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu.

Câu 50: Có bao nhiêu số chẵn có bốn số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho các chữ số khác nhau

Lời giải:

TH1: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị bằng 0

 Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn

          5 cách chọn chữ số hàng trăm

          4 cách chọn chữ số hàng chục

 Theo quy tắc nhân: có 6.5.4 = 120 (số)

TH2: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị khác 0.

 Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị

    Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0 và khác hàng đơn vị)

    Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm

    Có 4 cách chọn chữ số hàng chục

 Theo quy tắc nhân: Có 3.5.5.4 = 300 (số)

 Theo quy tắc cộng: Có tất cả 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn