Toptailieu biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Vật Lí 10 Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm sách Kết nối tri thức hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi Vật Lí 10 Bài 32 từ đó học tốt môn Lí 10.

Vật Lí 10 Kết nối tri thức Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Khởi động trang 123 Vật lí 10: Tại sao Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời? Tại sao trên những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải nghiêng về phía tâm?

Phương pháp giải:

Vận dụng các kiến thức đã học

Lời giải:

+ Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời là nhờ sức kéo từ trọng lực của Mặt Trời.

+ Trên những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải nghiêng về phía tâm vì như vậy thì phương tiện tham gia giao thông sẽ giữ được cân bằng và lực li tâm khi rẽ.

I. Lực hướng tâm

Câu hỏi trang 123 Vật lí 10

Câu hỏi trang 123 Vật lí 10: 

Câu hỏi 1 trang 123 Vật lí 10: Lực nào sau đây làm cái tẩy chuyển động tròn?

- Trọng lực tác dụng lên cái tẩy.

- Lực cản của không khí.

- Lực căng dây hướng vào tâm quỹ đạo của cái tẩy.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Lời giải:

Lực làm cái tẩy chuyển động tròn là lực căng dây hướng vào tâm quỹ đạo của cái tẩy.

Câu hỏi 2 trang 123 Vật lí 10: Nếu cái tẩy đang chuyển động mà ta buông tay ra thì:

- Cái tẩy tiếp tục chuyển động tròn.

- Cái tẩy sẽ rơi xuống đất theo phương thẳng đứng.

- Cái tẩy văng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo theo hướng vận tốc tại điểm đó.

Phương pháp giải:

Liên hệ thực tế

Lời giải:

Vận tốc của cái tẩy vuông góc với phương tiếp tuyến của lực căng nên nếu buông tay thì cái tẩy sẽ văng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo theo hướng vận tốc tại thời điểm đó.

Câu hỏi 3 trang 123 Vật lí 10: Lực nào duy trì chuyển động tròn của Trái Đất xung quanh Mặt Trời?

Lời giải:

Lực duy trì chuyển động tròn của Trái Đất xung quanh Mặt Trời là lực hướng tâm.

Câu hỏi trang 123 Vật lí 10: Tìm thêm ví dụ về lực hướng tâm

Phương pháp giải:

Liên hệ thực tế

Lời giải:

+ Cánh quạt đang quay

+ Kim đồng hồ quay

+ Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời

II. Gia tốc hướng tâm

Câu hỏi trang 124 Vật lí 10

Câu hỏi 1 trang 124 Vật lí 10: Tính gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất với bán kính quỹ đạo là 7 000 km và tốc độ 7,57 km/s.

Phương pháp giải:

Biểu thức tính gia tốc hướng tâm: $a_{ht}=\frac{v^2}{r}$

Trong đó:

+ $a_{ht}$: gia tốc hướng tâm (m/s2 )

+ v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+ r: bán kính quỹ đạo của chuyển động (m)

Lời giải:

Đổi 7 000 km = 7.106 m; 7,57 km/s = 7570 m/s

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh nhân tạo là:

$a_{ht}=\frac{v^2}{r}=\frac{{7570}^2}{7.{10}^6}\approx 8,19 (m/s^2)$

Câu hỏi 2 trang 124 Vật lí 10: Tính gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quay quanh Trái Đất (coi Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái Đất). Biết khoảng cách từ Mặt Trăng đến tâm Trái Đất là 3,84.108 m và chu kì quay là 27,2 ngày.

Phương pháp giải:

- Biểu thức tính gia tốc hướng tâm: $a_{ht}={\omega }^2.r$

Trong đó:

+ aht : gia tốc hướng tâm (m/s2 )

 + r: bán kính quỹ đạo của chuyển động (m)

+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)

- Mối liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: $T=\frac{2\mathrm{\pi }}{\varpi }$ (s)

1 ngày = 86400 s

Lời giải:

Đổi T = 27,2 ngày = 2 350 080 s

Gia tốc hướng tâm của Mặt trăng chuyển động quay quanh Trái Đất là:

$a_{ht}={\omega }^2.r={\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{T}\right)}^2.r={\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{2350080}\right)}^2.3,84.{10}^8\approx 2,74.{10}^{-3}(m/s^2)$

Câu hỏi 3 trang 124 Vật lí 10: Kim phút của một chiếc đồng hồ dài 8 cm. Tính gia tốc hướng tâm của đầu kim.

Phương pháp giải:

- Biểu thức tính gia tốc hướng tâm: $a_{ht}={\omega }^2.r$

Trong đó:

+ aht : gia tốc hướng tâm (m/s2 )

 + r: bán kính quỹ đạo của chuyển động (m)

+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)

- Mối liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: $T=\frac{2\mathrm{\pi }}{\varpi }$ (s)

Lời giải:

Kim phút quay hết 1 vòng đồng hồ là 1 giờ

Ta có:

+ Chu kì T = 1 giờ = 86400 s

+ Bán kính r = 8 cm = 0,08 m

Gia tốc hướng tâm của đầu kim phút là:

$a_{ht}={\omega }^2.r={\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{T}\right)}^2.r={\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{86400}\right)}^2.0,08\approx 4,23.{10}^{-10} (m/s^2)$

III. Công thức độ lớn lực hướng tâm

Hoạt động trang 125 Vật lí 10

Hoạt động trang 125 Vật lí 10: Vẽ hợp lực của lực căng dây $\overrightarrow{T}$ và trọng lực $\overrightarrow{P}$, từ đó xác định lực hướng tâm trong Hình 32.4

Phương pháp giải:

Vận dụng các kiến thức đã học

Lời giải:

Hợp lực của lực căng dây $\overrightarrow{T}$ và trọng lực $\overrightarrow{P}$:

Lực hướng tâm chính là hợp lực của $\overrightarrow{T}$ và $\overrightarrow{P}$

Hoạt động trang 125 Vật lí 10: Hình 32.6 mô tả ô tô chuyển động trên quỹ đạo tròn trong hai trường hợp: mặt đường nằm ngang (Hình 32.6a) và mặt đường nghiêng góc θ (Hình 32.6b). Hãy thảo luận và cho biết:

a) Lực nào là lực hướng tâm trong mỗi trường hợp.

b) Lí do để ở các đoạn đường cong phải làm mặt đường nghiêng về phía tâm.

c) Tại sao các phương tiện giao thông phải giảm tốc khi vào các cung đường tròn?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học và quan sát hình vẽ

Lời giải:

a) Lực li tâm là lực hướng tâm trong cả hai trường hợp

b) Ở các đoạn đường cong phải làm mặt đường nghiêng về phía tâm để làm giảm lực hướng tâm, dẫn đến giảm tốc độ, tránh trường hợp xe không dừng kịp thời tránh vật cản.

c) Các phương tiện giao thông phải giảm tốc khi vào các cung đường vì  như vậy thì phương tiện tham gia giao thông sẽ giữ được cân bằng và lực li tâm khi rẽ.

Câu hỏi trang 125 Vật lí 10

Câu hỏi 1 trang 125 Vật lí 10: Trong trường hợp ở Hình 32.4, dây dài 0,75 m.

a) Bạn A nói rằng: “Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với phương thẳng đứng cũng càng lớn”. Hãy chứng minh điều đó.

b) Tính tần số quay để dây lệch góc α = 600 so với phương thẳng đứng, lấy g = 9,8 $m/s^2$.

Phương pháp giải:

+ Biểu thức tính tốc độ góc: $\omega =\frac{∆\alpha }{∆t}$

Trong đó: Δα là góc quay của chất điểm trong thời gian Δt

Lời giải:

a) Trong một khoảng thời gian ngắn, coi như thời gian không đổi, ta có tốc độ tỉ lệ thuận với góc quay

=> Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với phương thẳng đứng cũng càng lớn

b)

Bán kính của vật là: r = l.sinα = 0,75.sin${60}^o$ = 0,65 (m)

Ta có:

$$\begin{gathered} F_{ht}=P.cot\alpha \Rightarrow m.a_{ht}=mg.cot\alpha \iff a_{ht}=g.cot\alpha \\ \iff {\omega }^2.r=g.cot\alpha \Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{g.cot\alpha }{r}}=\sqrt{\frac{9,8.cot{60}^o}{0,65}}\approx 2,95 (rad/s) \end{gathered}$$

Câu hỏi 2 trang 125 Vật lí 10: Hình 32.5 mô tả một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất.

a) Lực nào là lực hướng tâm?

b) Nếu vệ tinh trên là vệ tinh địa tĩnh (nằm trong mặt phẳng xích đạo của Trái Đất và có tốc độ góc bằng tốc độ góc tự quay của Trái Đất quanh trục của nó). Hãy tìm gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho gần đúng bán kính Trái Đất là 6 400 km và độ cao của vệ tinh so với mặt đất bằng 35 780 km.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

- Biểu thức tính gia tốc hướng tâm: $a_{ht}={\omega }^2.r$

Trong đó:

+ aht : gia tốc hướng tâm (m/s2 )

 + r: khoảng cách từ chất điểm tới tâm Trái Đất (m)

+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)

- Mối liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: $T=\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega }$ (s)

Trái Đất quay một vòng xung quanh trục của nó mất 1 ngày

Lời giải:

Do Trái Đất quay một vòng xung quanh trục của nó mất 1 ngày nên chu kì của Trái Đất là T = 24 giờ = 24.86400 s

Khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất: r = 6400 + 35 780 = 42 180 km = 4218.104 m

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

$a_{ht}={\omega }^2.r={\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{T}\right)}^2.r={\left(\frac{2\mathrm{\pi }}{24.86400}\right)}^2.4218.{10}^4\approx 3,18.{10}^{-4} (m/s^2)$

Em có thể trang 126 Vật lí 10

Em có thể 1 trang 126 Vật lí 10: Giải thích lí do vì sao trong thực tế người ta chỉ làm cầu vồng lên chứ không làm cầu võng xuống?

Lời giải:

- Hợp lực của trọng lực và phản lực chính là lực hướng tâm, khi đó chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng hướng vào tâm quỹ đạo, ta được:

- Trong thực tế khi làm cầu vồng lên sẽ làm giảm áp lực do xe tác dụng lên mặt cầu một lượng bằng độ lớn của lực hướng tâm, làm cho cầu an toàn và bền hơn. Còn đối với cầu võng xuống thì ngược lại.

Em có thể 2 trang 126 Vật lí 10:Giải thích vì sao trong môn xiếc mô tô bay, diễn viên xiếc có thể đi mô tô trong thành của một cái lồng quay tròn mà không bị rơi (Hình 32.7)

Lời giải:

Trong môn xiếc mô tô bay, diễn viên xiếc có thể đi mô tô trong thành của một cái lồng quay tròn mà không bị rơi đó là vì người diễn viên này đã đi mô tô với vận tốc đủ lớn để có thể tạo ra gia tốc hướng tâm cần thiết, duy trì áp lực của xe lên thành gỗ làm cho ma sát nghỉ đủ lớn để giữ cho xe không bị rơi xuống.

Em có biết trang 126 Vật lí 10: Chuyển động li tâm

Một vật đặt trên mặt chiếc bàn quay. Nếu tăng tốc độ góc  của bàn quay đến một giá trị nào đó thì lực ma sát nghỉ cực đại nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết ( ) để giữ cho vật chuyển động tròn. Khi ấy vật trượt trên bàn ra xa tâm quay, rồi văng ra khỏi bàn theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Chuyển động như vậy của vật được gọi là chuyển động li tâm (Hình 32.8)

Giải thích tại sao thùng giặt quần áo của máy giặt có nhiều lỗ thủng ở thành xung quanh.

Lời giải:

Thùng giặt quần áo của máy giặt có nhiều lỗ thủng ở thành xung quanh vì khi thùng giặt quay nhanh, lực liên kết giữa nước và vải nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết, khi đó nước tách ra khỏi vải và văng ra ngoài qua lỗ lưới của thùng giặt.