Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Với giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 5 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

A. $\frac{11}{21}$ .

B. $\frac{221}{441}$ .

C. $\frac{10}{21}$ .

D. $\frac{1}{2}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có 21 số nguyên dương đầu tiên là: 1; 2; 3; …; 21.

− Mỗi cách chọn ra đồng thời 2 số trong 21 số khác nhau nguyên dương đầu tiên cho ta một tổ hợp chập 2 của 21 phần tử. Do đó không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 2 của 21 phần tử và $n (Ω) = C_{21}^{3}$ = 210.

− Xét biến cố A: “Chọn được hai số có tổng là một số chẵn”.

Trong 21 số nguyên dương đầu tiên, có 10 số chẵn và 11 số lẻ.

⦁ Trường hợp 1: Chọn được 2 số đều là số chẵn.

Có $C_{10}^{2}$ = 45 cách.

⦁ Trường hợp 2: Chọn được 2 số đều là số lẻ.

Có $C_{11}^{2}$ = 55 cách.

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 45 + 55 = 100.

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{100}{210} = \frac{10}{21}$ .