Hoạt động 5 trang 30 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Hoạt động 5 trang 30 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 18-01-2024 Lớp 11

102

Với giải Hoạt động 5 trang 30 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động 5 trang 30 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Hoạt động 5 trang 30 Toán 11 Tập 2: Xét số vô tỉ $\sqrt{2} = 1,414213562...$

Xét dãy số hữu tỉ r₁ = 1; r₂ = 1,4; r₃ = 1,41; r₄ = 1,414; r₅ = 1,4142; r₆ = 1,41421; ...và $\lim r_{n} = \sqrt{2} .$ Bằng cách tính tương ứng, ta nhận được Bảng 1 ghi các dãy số (r_n) và $(3^{r_{n}})$ với n = 1, 2, ..., 6. Người ta chứng minh được rằng khi n → +∞ thì dãy số $(3^{r_{n}})$ dần đến một giới hạn mà ta gọi là $3^{\sqrt{2}} .$

Nêu dự đoán về giá trị của số $3^{\sqrt{2}}$ (đến hàng phần trăm).

Hoạt động 5 trang 30 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

Từ Bảng 1 ta thấy:

⦁r₁ = 1 thì $3^{r_{1}} = 3;$

⦁r₂ = 1,4 thì $3^{r_{2}} = 4,655536722... \approx 4,66;$

...

⦁r₆ = 1,41421 thì $3^{r_{6}} = 4,728785881... \approx 4,73;$

…

Dự đoán: $3^{\sqrt{2}} \approx 4,73.$

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 27 Toán 11 Tập 2: Ở các lớp dưới, ta đã làm quen với phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số thực...

Hoạt động 1 trang 27 Toán 11 Tập 2: a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a...

Luyện tập 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức: $M = {(\frac{1}{3})}^{12} \cdot {(\frac{1}{27})}^{- 5} + {(0,4)}^{- 4} \cdot 25^{- 2} \cdot {(\frac{1}{32})}^{- 1} .$ ..

Hoạt động 2 trang 28 Toán 11 Tập 2: a) Với a là số thực không ân, nêu định nghĩa căn bậc hai của a...

Luyện tập 2 trang 28 Toán 11 Tập 2: Các số 2 và –2 có phải là căn bậc 6 của 64 hay không...

Hoạt động 3 trang 29 Toán 11 Tập 2: a) Với mỗi số thực a, so sánh: $\sqrt{a^{2}}$ và |a|; $\sqrt[3]{a^{3}}$ và a...

Luyện tập 3 trang 29 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức sau: a) $\sqrt[3]{\frac{125}{64}} . \sqrt[4]{81};$ b) $\frac{\sqrt[5]{98} . \sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}} .$ ...

Hoạt động 4 trang 29 Toán 11 Tập 2: Thực hiện các hoạt động sau: a) So sánh và 2²; b) So sánh và $\sqrt[3]{2^{6}} .$ ...

Luyện tập 4 trang 30 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức: $N = \frac{x^{\frac{4}{3}} y + x y^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}} (x > 0, y > 0) .$ ...

Hoạt động 5 trang 30 Toán 11 Tập 2: Xét số vô tỉ $\sqrt{2} = 1,414213562...$

Luyện tập 5 trang 31 Toán 11 Tập 2: So sánh $10^{\sqrt{2}}$ và 10...

Hoạt động 6 trang 31 Toán 11 Tập 2: Nêu những tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực dương...

Luyện tập 6 trang 32 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số $2^{2 \sqrt{3}}$ và $2^{3 \sqrt{2}} .$ ...

Luyện tập 7 trang 32 Toán 11 Tập 2: Dùng máy tính cầm tay để tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a) ${(- 2,7)}^{- 4};$ b) ${(\sqrt{3} - 1)}^{\sqrt[3]{4} + 1} .$ ...

Bài 1 trang 33 Toán 11 Tập 2: Tính: a) ${(\frac{1}{256})}^{- 0,75} + {(\frac{1}{27})}^{- \frac{4}{3}};$ b) ${(\frac{1}{49})}^{- 1,5} - {(\frac{1}{125})}^{- \frac{2}{3}};$ c) $(4^{3 + \sqrt{3}} - 4^{\sqrt{3} - 1}) \cdot 2^{- 2 \sqrt{3}} .$ ...

Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2: Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ,,,

Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức sau: a) $\frac{a^{\frac{7}{3}} - a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{4}{3}} - a^{\frac{1}{3}}} (a > 0; a \neq 1);$ b) $\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}} (a > 0, b > 0) .$ ...

Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: a) $1^{1,5}; 3^{- 1}; {(\frac{1}{2})}^{- 2};$ b) $2022^{0}; {(\frac{4}{5})}^{- 1}; 5^{\frac{1}{2}} .$ ...

Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau: a) $6^{\sqrt{3}}$ và 36; b) ${(0,2)}^{\sqrt{3}}$ và ${(0,2)}^{\sqrt{5}} .$

Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2: Định luật thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

294

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

343

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

290

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.