Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết sách Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán lớp 6 Tập 1. Mời các bạn đón xem:

Toán 6 (Kết nối tri thức) trang 37, 28, 29, 40 Bài 9: Dấu hiệu chia hết

Câu hỏi giữa bài

Toán lớp 6 trang 37 Hoạt động 1: Xét số n = $\overline{23\ast }$ (* là chữ số tận cùng của n). Ta viết n = 230 + *

Số 230 có chia hết cho 2 và chia hết cho 5 không?

Phương pháp giải: 

Thực hiện phép chia và kết luận

Lời giải:

Ta có: 230 : 2 = 115; 230 : 5 = 46

Số 230 chia hết cho 2 và cho 5

Toán lớp 6 trang 37 Hoạt động 2 : Xét số n = (* là chữ số tận cùng của n).

Ta viết n = 230 + *

Vận dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy cho biết:

a) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 2?

b) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 5?

Phương pháp giải:

am; bm => (a+b) m

Lời giải: 

n = 230 + * (* ∈ N; 0 ≤ * ≤ 9)

a) Để n ⁝ 2 thì (230+*) 2

Vì 230 2 nên * 2

Mà 0 ≤ * ≤ 9

Do đó * ∈ { 0;2;4;6;8}

b) Để n ⁝ 5 thì (230+*) 5

Vì 230 5 nên * 5

Mà 0 ≤ * ≤ 9

Do đó * ∈ {0;5}.

Toán lớp 6 trang 38 Luyện tập 1: 1. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không.

a) 1954 + 1 975; b) 2 020 – 938.

2. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không.

a) 1 945 + 2 020 ; b) 1954 - 1930.

Phương pháp giải:

• Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

• Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

+ a$⋮$m; b$⋮$m => (a+b) $⋮$m ; (a – b) $⋮$m

Lời giải:

1.

 a) (1 954 + 1 975 )$\cancel{⋮}$2

Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 chia hết cho 2 và 1 975 có chữ số tận cùng là 5 không chia hết cho 2

 b) (2 020 – 938) $⋮$ 2

Vì 2 020 và 938 có chữ số tận cùng là 0 và 8 nên đều chia hết cho 2.

2.

a) (1 945 + 2 020)$⋮$5

Vì 1 945 và 2 020 có chữ số tận cùng là 5 và 0 nên đều chia hết cho 5

b) (1 954 – 1930) $\cancel{⋮}$5

Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 không chia hết cho 5 và 1 930 có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 5.

Toán lớp 6 trang 38 Hoạt động 3:Cho các số: 27, 82, 195, 234.

Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 9 và nhóm các số không chia hết cho 9.

Phương pháp giải:

Thực hiện phép chia và sắp xếp.

Lời giải:

Ta có: 27: 9 = 3; 82 : 9 = 9 (dư 1); 195 : 9 = 21 (dư 6); 234 : 9 = 26

+ Nhóm các số chia hết cho 9:  27 ; 234

+ Nhóm các số không chia hết cho 9:  82 ; 195

Toán lớp 6 trang 38 Hoạt động 4: Cho các số 27; 82; 195; 234.

Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 9 của các tổng đó trong mỗi nhóm.

Phương pháp giải:

Tính tổng các chữ số của số đó.

Lời giải:

* Nhóm các số chia hết cho 9:

Tổng các chữ số của số 27 là 2+7=9 chia hết cho 9

Tổng các chữ số của số 2+3+4=9 chia hết cho 9

* Nhóm các số không chia hết cho 9:

Tổng các chữ số của số 82 là 8+2 = 10 không chia hết cho 9

Tổng các chữ số của số 195 là 1+9+5=15 không chia hết cho 9

Toán lớp 6 trang 38 Luyện tập 2:Thay dấu * bởi một chữ số để được số chia hết cho 9.

Phương pháp giải:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Lời giải:

Số  chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Hay (1 + 2 + *) chia hết cho 9 hay (3 + *) chia hết cho 9

Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên *  = 6.

Toán lớp 6 trang 39 Vận dụng: Trên một bờ đất dài 108 m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9 m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng?

Phương pháp giải:

Xét tính chia hết của 108 cho 9. Nếu chia hết thì bác trồng được như kế hoạch

Số cây trồng được = độ dài bờ đất : khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp + 1

Lời giải:

Vì 108 có tổng các chữ số là 1+0+8= 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 9 nên bác nông dân có thể trồng được như thế.

Số cây dừa bác cần để trồng là:

108 : 9 + 1 = 13 (cây)

Toán lớp 6 trang 39 Hoạt động 5:Cho các số 42, 80, 191, 234.

Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3. 

Phương pháp giải:

Thực hiện phép chia rồi chia các số thành 2 nhóm

Lời giải:

Ta có: 42 : 3 = 14; 80 : 3 = 26 (dư 2); 191 : 3 = 63 (dư 2); 234 : 3 = 78

+ Nhóm các số chia hết cho 3: 42 ; 234

+ Nhóm các số không chia hết cho 3: 80 ; 191

Toán lớp 6 trang 39 Hoạt động 6: Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm.

Phương pháp giải:

- Tính tổng các chữ số của mỗi số

- Xét tính chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm

Lời giải:

* Nhóm các số chia hết cho 3:

Tổng các chữ số của số 42 là 4+2=6 chia hết cho 3

Tổng các chữ số của số 234 là 2+3+4=9 chia hết cho 3

* Nhóm các số không chia hết cho 3:

Tổng các chữ số của số 80 là 8+0=8 không chia hết cho 3

Tổng các chữ số của số 191 là 1+9+1=11 không chia hết cho 3

Toán lớp 6 trang 39 Thử thách nhỏ: Bạn Hà cần tìm đường đến siêu thị. Biết rằng Hà chỉ có thể đi qua ô có chứa số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 và mỗi ô chỉ đi qua một lần. Em hãy giúp Hà đến được siêu thị nhé.

Phương pháp giải:

Hà chỉ có thể đi qua ô có chứa số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3

Lời giải:

Vì Hà chỉ có thể đi qua ô có chứa số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 nên Hà không thể đi qua ô 5; 17; 19; 65; 77.

Bạn Hà có thể đi bằng 2 đường sau để đến siêu thị:

12 => 6 => 21 => 15 => 2020 => 72 => 123 => 136 => 1245.

21 => 15 => 2020 => 72 => 123 => 136 => 1245.

Bài tập trang 40

Toán lớp 6 trang 40 Bài 2.10: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?

324; 248; 2020; 2025.

Phương pháp giải:

• Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

• Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Lời giải:

+ Vì các số 324; 248; 2 020 có chữ số tận cùng lần lượt là 4; 8; 0 nên 324; 248; 2 020 chia hết cho 2

+ Vì các số 2 020; 2025 có chữ số tận cùng lần lượt là 0 và 5 nên 2 020; 2025 chia hết cho 5

Toán lớp 6 trang 40 Bài 2.11:Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

450; 123; 2 019; 2 025.

Phương pháp giải:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Lời giải: