Với giải Luyện tập 1 trang 45 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Hai mặt phẳng vuông góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Luyện tập 1 trang 45 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Luyện tập 1 trang 45 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ AO và SO ⊥ BO mà (SAC) ∩ (SBD) = SO, suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) bằng góc giữa hai đường thẳng AO và BO.
Mà (AO, BO) = .
+) Nếu (SAC) ⊥ (SBD) thì , khi đó AC ⊥ BD mà ABCD là hình chữ nhật, suy ra ABCD là hình vuông.
+) Nếu ABCD là hình vuông thì AC ⊥ BD, suy ra hay (SAC) ⊥ (SBD).
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Luyện tập 4 trang 48 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AB = AC = a, ...
HĐ9 trang 50 Toán 11 Tập 2: a) Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật? Vì sao...
HĐ10 trang 50 Toán 11 Tập 2: Các mặt của một hình lập phương là các hình gì? Vì sao...
HĐ12 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp . Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (H.7.67)...
Câu hỏi trang 52 Toán 11 Tập 2: Hình chóp cụt đều có các cạnh bên bằng nhau hay không...
Bài 7.17 trang 53 Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a...
Bài 7.18 trang 53 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'...
Bài 7.19 trang 53 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
