Với Giải Bài 8.3 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10
Bài 8.3 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a, b, c, d là số ghi trên thẻ tương ứng rút từ I, II, III, IV.
Xét các biến cố sau:
A: “a là số chẵn”; B: “b là số chẵn”; C: “c là số chẵn”; D: “d là số chẵn”;
E: “ad là số lẻ”; F: “bc là số lẻ”; G: “ad – bc là số chẵn”.
Chứng tỏ rằng:
a) E = ; F = ;
b) .
Lời giải:
a) ad là số lẻ khi và chỉ khi cả a và d đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố A và biến cố D. Vậy .
Tương tự bc là số lẻ khi và chỉ khi cả b và c đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố B và biến cố C. Vậy .
b) Giả sử G xảy ra tức là ad và bc có cùng tính chẵn, lẻ.
Nếu ad là số lẻ, bc là số lẻ thì E và F đều xảy ra. Do đó EF xảy ra.
Nếu ad là số chẵn, bc là số chẵn thì E và F đều không xảy ra. Do đó xảy ra.
Ngược lại, nếu EF xảy ra thì ad là số lẻ, bc là số lẻ. Suy ra ad – bc là số chẵn.
Nếu xảy ra thì ad là số chẵn, bc là số chẵn. Suy ra ad – bc là số chẵn.
Vậy .
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Hoặc có một quả ngư lôi bắn trúng bộ phận A;
- Hoặc có hai quả ngư lôi bắn trúng bộ phận B;
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
