Với Giải Bài 8.21 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 8 Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh X, có 12 người điều trị cả bệnh X và bệnh Y
Bài 8.21 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh X, có 12 người điều trị cả bệnh X và bệnh Y, có 26 người điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân. Tính xác suất để người đó:
a) Điều trị bệnh Y.
b) Điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X.
c) Không điều trị cả hai bệnh X và Y.
Lời giải:
Gọi biến cố A: “Người đó điều trị bệnh X”.
Biến cố B: “Người đó điều trị bệnh Y”.
Biến cố A B: “Người đó điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y”.
Biến cố : “Người đó điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X”.
Biến cố : “Người đó không điều trị cả hai bệnh X và Y”.
Ta có: P(A) = ; P(AB) = ; P(AB) = .
a) Ta cần tính P(B).
Ta có P(A B) = P(A) + P(B) – P(AB) nên
P(B) = P(A B) − P(A) + P(AB) = .
Vậy xác suất để người đó điều trị bệnh Y là .
b) Ta cần tính P() .
Có B = AB , suy ra P(B) = P(AB) + P()
.
Vậy xác suất để người đó điều trị bệnh Y và không điều trị bệnh X là .
c) Ta cần tính P().
Ta có là biến cố đối của A B.
Do đó P() = 1-P(AB) = 1- .
Vậy xác suất để người đó không điều trị cả hai bệnh X và Y là .
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8.16 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên bắn trúng vòng 10 là 0,2; bắn trúng vòng 9 là 0,25 và bắn trúng vòng 8 là 0,3. Nếu bắn trúng vòng k thì được k điểm. Vận động viên đạt huy chương vàng nếu được 20 điểm, đạt huy chương bạc nếu được 19 điểm và đạt huy chương đồng nếu được 18 điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần và hai lần bắn độc lập với nhau. Xác suất để vận động viên đạt huy chương bạc là
Bài 8.17 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc. Xác suất để xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ, xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4 là
Bài 8.18 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một trường học có hai máy in A và B hoạt động độc lập. Trong 24 giờ hoạt động, xác suất để máy A và máy B gặp lỗi kĩ thuật tương ứng là 0,08 và 0,12. Xác suất để trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật là
Bài 8.19 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Hai xạ thủ A và B thi bắn súng một cách độc lập với nhau. Xác suất để xạ thủ A và xạ thủ B bắn trúng bia tương ứng là 0,7 và 0,8. Xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng bia là
Bài 8.20 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn An và Bình độc lập với nhau tham gia một cuộc thi. Xác suất để bạn An và bạn Bình đạt giải tương ứng là 0,8 và 0,6. Xác suất để có ít nhất một bạn được giải là
Bài 8.21 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm 30 bệnh nhân có 24 người điều trị bệnh X, có 12 người điều trị cả bệnh X và bệnh Y, có 26 người điều trị ít nhất một trong hai bệnh X hoặc Y. Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân. Tính xác suất để người đó:
Bài 8.22 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích ăn cả hai loại quả đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:
Bài 8.23 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một dãy phố gồm 40 gia đình, trong đó 23 gia đình có điện thoại thông minh, 18 gia đình có laptop và 26 gia đình có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong dãy phố. Tính xác suất để gia đình đó:
Bài 8.24 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó:
Bài 8.25 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Ngữ văn và 3 em không học khá cả hai môn này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:
Bài 8.26 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.
Bài 8.27 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A, B là hai biến cố độc lập và xung khắc với P(A) = 0,35; P(A B) = 0,8. Tính xác suất để:
Bài 8.28 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A, B với P(A) = ; P() = ; P(AB) = . Hỏi A và B có độc lập hay không?
