Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu lời giải SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi vở bài tập Toán 8 Bài 2 từ đó học tốt môn Toán 8.
Nội dung bài viết
SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác
Lời giải:
Đổi 2 phút 42 giây = 2710 phút.
Khi đó độ dài CD là CD=100⋅2710=270 (m).
Do MB=45BD nên MBBD=45, do đó MBBD+MB=45+4 hay MBMD=49
Xét ∆MCD với AB // CD, ta có: ABCD=MBMD=49 (hệ quả của định lí Thalès)
Hay AB=49CD.
Vậy độ dài AB là: AB=49⋅270=120 (m).
Lời giải:
Do AC=25CB nên ACCB=25, do đó ACCB+AC=25+2 hay ACAB=27
Suy ra 1−ACAB=1−27 hay AB−ACAB=57 nên CBAB=57.
Gọi N là giao điểm của AK và CI.
Xét ∆AKB với CN // BK, ta có: ACAB=CNBK (hệ quả của định lí Thalès)
Hay CNx=27
Suy ra CN=27x (1)
Xét ∆AHK với IN // AH, ta có: NIAH=KIKH=KNKA (hệ quả của định lí Thalès)
Xét ∆AKB với CN // BK, ta có: KNKA=BCBA (hệ quả của định lí Thalès)
Do đó NIAH=KIKH=KNKA=BCBA=57 hay NI5=57
Suy ra NI=5⋅57=257 (m) (2)
Từ (1) và (2) ta có: CI=CN+NI=27x+257
Lại có CI = 8 m nên 27x+257=8
Do đó 27x=8−257
27x=317
x=317:27
x=312
x = 15,5.
Vậy x = 15,5.
Lời giải:
Trên tia đối của tia AC lấy C’ sao cho AC’ = AC.
Xét ∆ACB (vuông tại A) và ∆AC’B (vuông tại A) có:
^CAB=^C'AB=90°;
AB là cạnh chung;
AC = AC’ (theo cách vẽ)
Khi đó ∆ACB = ∆AC’B (hai cạnh góc vuông)
Suy ra BC = BC’ (hai cạnh tương ứng) và ^CBA=^C'BA=30° (hai góc tương ứng)
Tam giác BCC’ có BC = BC’ và ^CBC'=^CBA+^C'BA = 30° + 30° = 60° nên BCC’ là tam giác đều.
Suy ra CB = CC’ = 2.CA = 5.500 = 1 000 (m).
Do đó KB = CB ‒ CK = 1 000 ‒ 150 = 850 (m).
Xét ∆ABC với KH // CA, ta có: KBCB=KHCA (hệ quả của định lí Thalès)
Hay 8501 000=KH500
Suy ra KH=850⋅5001 000=425 (m).
Vậy độ cao KH bằng 425 m.
Lời giải:
Ta có BC = BF + FG + GC = 1 + 5,5 + 1 = 7,5 (m).
Xét ∆ABC với DE // BC, ta có: ADAB=DEBC (hệ quả của định lí Thalès)
Hay 1,5AB=2,57,5.
Suy ra AB=1,5⋅7,52,5=4,5 m.
Vậy chiều dài AB của mái nhà là 4,5 m.
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
