Với giải Bài 15 trang 51 SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 trang 48 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác
Bài 15 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của cắt AC tại D.
a) Tính độ dài DA, DC;
b) Tia phân giác của cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh = 90°.
Lời giải:
a) Xét ∆ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 =100 , suy ra BC = 10 (cm).
Vì BD là đường phân giác của trong ∆ABC nên
,
Suy ra = 1.
Do đó DA = 3.1 = 3 (cm) và DC = 5.1 = 5 (cm).
Vậy DA = 3 cm và DC = 5 cm.
b) Xét ∆ABD vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore, ta có:
BD2 = AB2 + AD2 = 62 + 32 = 45 , suy ra BD = (cm).
Ta có CI là đường phân giác của trong ∆CBD nên
hay .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Suy ra ID = (cm) và IB = 2 (cm).
Ta có: MB = MC = BC = 5 (cm)
Xét ∆IDC và ∆IMC có
IC chung
DC = MC
Do đó ∆IDC = ∆IMC (c.g.c).
Suy ra ID = IM = (cm)
Ta có IM2 + IB2 = = 25 và MB2 = 52 = 25.
Do đó IM2 + IB2 = MB2.
Áp dụng định lý Pythagore đảo trong ∆IBM, suy ra ∆IBM vuông tại I.
Suy ra = 90°.
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm, CD = 10 cm. Tỉ số của hai
Bài 2 trang 48 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 1. Biết MN = 1 cm, MM' // NN', OM' = 3 cm,
Bài 3 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 2 có . Đẳng thức nào sau đây đúng
Bài 4 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác MNP có có M'N' // MN (Hình 3). Đẳng thức nào
Bài 5 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Độ dài x trong Hình 4 là
Bài 6 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 5 có MQ là tia phân giác của .
Bài 7 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung
Bài 8 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung
Bài 9 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1 dm. Gọi E, F lần
Bài 10 trang 49 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8).
Bài 11 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB
Bài 12 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có I ∈ AB và K ∈ AC. Kẻ IM // BK
Bài 13 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách
Bài 14 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho Hình 10, tính độ dài x, y.
Bài 15 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm,
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
