Toptailieu.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1. Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 10 Tập 2. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

Thực hành 1 trang 92 Toán 10 Tập 2: Vẽ các elip sau

a) $\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{4}=1$

b) $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$

c) $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$

Phương pháp giải:

Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra

Bước 2: Nhập phương trình elip $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ theo cú pháp x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 vào vùng nhập lệnh

Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc

Lời giải 

Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có

a) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1  vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:

b) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1  vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:

c) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1  vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:

Thực hành 2 trang 93 Toán 10 Tập 2: Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m

Phương pháp giải:

Từ chiều rộng và chiều cao xác định a, b. Từ đó xác định công thức elip và hình dạng

Lời giải 

Ta có: Chiều cao và chiều rộng của đường hầm là 4m, 10m nên ta có: $a=5,b=4$

Nên phương trình chính tắc của elip có dạng $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 {y>=0} vào vùng nhập lệnh ta có hình vẽ mô phỏng đường hầm dưới đây

Vậy phương trình mô phỏng đường hầm là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ với $y\ge 0$

Và có hình mô phỏng thực tế như hình trên.

Thực hành 3 trang 94 Toán 10 Tập 2: Vẽ các hypebol sau:

a) $\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{6}=1$

b) $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

c) $\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$

Phương pháp giải

Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra

Bước 2: Nhập phương trình hypebol $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ theo cú pháp

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 vào vùng nhập lệnh

Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc

Lời giải 

Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có

a) Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/10 - y^2/6 = 1  vào vùng nhập lệnh ta được hình hypebpl dưới đây:

b) Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/4 - y^2/3 = 1  vào vùng nhập lệnh ta được hình hypebol dưới đây:

c) Nhập phương trình hypebol theo cú pháp x^2/64 - y^2/36 = 1  vào vùng nhập lệnh ta được hình hypebol dưới đây:

Thực hành 4 trang 96 Toán 10 Tập 2: Vẽ các parabol sau:

a) $y^2=16x$

b) $y^2=x$

c) $y^2=32x$

Phương pháp giải:

Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra

Bước 2: Nhập phương trình parabol $y^2=2px$ theo cú pháp y^2 = 2px vào vùng nhập lệnh

Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc

Lời giải 

Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có

a) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:

b) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:

c) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây: