Toptailieu.vn xin giới thiệu 17 câu trắc nghiệm Nhị thức Niu - tơn (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 11 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán. Tài liệu gồm có các nội dung chính sau:

Mời các bạn đón xem:

17 câu trắc nghiệm Niu - tơn  (có đáp án) chọn lọc

Câu 1: Khai triển biểu thức (x-m²)4 thành tổng các đơn thức:

A. x⁴ –x³m+x²m² + m⁴

B. x⁴ –x³m²+x²m⁴ –xm⁶+ m⁸

C. x⁴ –4x³m+6x²m² -4xm+ m⁴

D. x⁴ –4x³m²+6x²m⁴ – 4xm⁶+ m⁸

Lời giải:

Sử dụng nhị thức Niuton với a = x, b = - m²

Chọn đáp án D

Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 

A. 2268      

B. -2268

C. 84      

D. -27

Lời giải:

Chọn đáp án là B

Câu 3: Xác định hệ số của số hạng chứa x³ trong khai triển (x²-2/x)ⁿ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

A. 160      

B. -160

C. 160x³      

D. -160x³

Lời giải:

Chọn đáp án là B

Câu 4: Tính tổng S = 3²⁰¹⁵.C₂₀₁₅^o-3²⁰¹⁴C₂₀₁₅¹+3²⁰¹³C₂₀₁₅²-…+3C₂₀₁₅²⁰¹⁴ -C₂₀₁₅²⁰¹⁵

A. 22015      

B. -22015

C. 32015      

D. 42015

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 5: Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n + 6}, (n ∈ N). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 17

B. 11

C. 10

D. 12

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 6: Tìm hệ số của x¹² trong khai triển (2x - x²)¹⁰

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 7: Tìm số hạng chứa x³ trong khai triển 

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 8: Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển (x³ + xy)²¹

Lời giải:

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có

Suy ra khai triển (x³ + xy)²¹ có 22 số hạng nên có hai số hạng đứng giữa là số hạng thứ 11 (ứng với k = 10) và số hạng thứ 12 (ứng với k = 11). Vậy hai số hạng đứng giữa cần tìm là 

Chọn đáp án D

Câu 9: Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển P(x) = x(1 - 2x)⁵ + x²(1 + 3x)¹⁰

A. 80

B. 3240

C. 3320

D. 259200

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 10: Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển : P(x) = (1 + x) + 2(1 + x)² + ... + 8(1 + x)⁸.

A. 630

B. 635

C. 636

D.637

Lời giải:

Các biểu thức (1 + x), (1 + x)², ⋯, (1 + x)⁴ không chứa số hạng chứa x⁵.

Chọn đáp án C

Câu 11: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 

A.n = 8

B.n = 9

C.n = 10

D. n = 11

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 12: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 

A.n = 5

B.n = 9

C.n = 10

D.n = 4

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 13: Tìm số nguyên dương n sao cho: 

A. 5

B. 11

C. 12

D. 4

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 14: Tính 

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 15: Tìm khai triển biểu thức (3x – 4)¹⁷ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

A. 5

B. - 1

C. 1

D. 4

Lời giải:

Đặt S là tổng các hệ số của đa thức khai triển.

Ta có:

Vậy tổng các hệ số của đa thức khai triển bằng -1.

Chọn đáp án B

Câu 16: Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (x2-2/x)n nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

A. 160      

B. -160

C. 160x3      

D. -160x3

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 17: Trong khai triển nhị thức (a+2)ⁿ⁺⁶,(n∈N)a+2n+6,n∈ℕ. Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 17

B. 11

C. 10

D. 12

Lời giải:

Trong khai triển (a+2)ⁿ⁺⁶,(n∈N)a+2n+6,n∈ℕ có tất cả n+6 +1 = n +7 số hạng.

Do đó n+7=17⇔n=10n+7=17⇔n=10.

Chọn đáp án C