Toptailieu.vn xin giới thiệu Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11 Bài viết gồm phần lý thuyết trọng tâm nhất được trình bày một cách dễ hiểu, dễ nhớ bên cạnh đó là bộ câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết để học sinh có thể vận dụng ngay lý thuyết, nắm bài một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn đón xem:
Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11
A. Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
1. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
- Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng và điểm . Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)
thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của f(x) tại điểm , kí hiệu là hoặc .
- Cách viết khác của định nghĩa:
.
- Quy tắc tính đọa hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa:
Bước 1: Tính .
Bước 2: Lập và rút gọn tỉ số với .
Bước 3: Tìm giới hạn .
2. Đạo hàm của hàm số trên một khoảng
Hàm số y = f(x) được gọi là đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm f’(x) tại mọi điểm x thuộc khoảng đó, kí hiệu là y’ = f’(x).
3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
- Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm là nếu đạo hàm tồn tại.
- Phương tình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm , là:
.
4. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm
Vận tốc tức thời của chuyển động s = s(t) tại thời điểm t là v(t) = s’(t).
Sơ đồ tư duy Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
B. Bài tập Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Đang cập nhật ...
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
Lý thuyết Bài 29: Công thức cộng xác suất
Lý thuyết Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
Lý thuyết Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm
Lý thuyết Bài 33: Đạo hàm cấp hai
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
